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黎曼流形、张量流形和向量丛流形是数学和物理学中的重要概念，它们在各个领域都有着广泛的应用。本文将分别介绍这三个流形的意义和最重要的应用。一、黎曼流形的意义和最重要的应用黎曼流形是微分几何中的一个基本...……更多
2023-12-25 10:18:00流形,张量,黎曼,向量,流形,张量
...到爱因斯坦革命性的广义相对论将时空描述为一种曲折的流形，再到现代量子理论和弦论对更高维度时空的探索，各种物理理论都紧密依赖于对应的几何学基础。反过来，物理学对几何学的发展也产生了重要的推动作用，促进了...……更多
2024-04-03 10:40:00科学家,宇宙,科学,几何,流形,几何学
如何用张量描述时空弯曲？什么是黎曼曲率张量？物质的能动张量又如何将之联系而形成爱因斯坦场方程？12月29日12时，《张朝阳的物理课》第193期开播，搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视...……更多
2024-01-02 10:03:00华尔兹,张朝阳,爱因斯坦,共舞,华尔,物理课
黎曼流形是微分几何中一种重要的研究对象，它是带有内积结构的微分流形。在这类流形上，可以定义多种几何和分析概念，其中拉普拉斯算子与调和函数是尤为重要的两个概念。一、拉普拉斯算子Δ在黎曼流形M上，拉普拉斯...……更多
2024-03-20 10:32:00拉斯,拉普,流形,拉普拉斯,黎曼,算子
...种对偶性，把来自代数几何以及弦论的一个称为 Calabi-Yau 流形的对象和其他对偶的流形连接起来。正如某些微分方程，如果考虑相关函数的傅里叶变换就比较容易求解一样，在弦论里出现的一些计算，如果不是变换为对偶的，即...……更多
2023-01-23 10:00:00命题,猜想,尚未,数学,素数,猜想
...和等效原理。而后，张朝阳详细地推导并讲解了黎曼曲率张量的含义。紧接着，张朝阳根据能动张量的守恒性质和比安基恒等式（Bianchi identities），给出了爱因斯坦张量，并假设爱因斯坦张量正比于能动张量。在弱场近似的条件...……更多
2024-01-05 11:50:00张朝阳,张量,张朝阳,方程,里奇,爱因斯坦
...托克斯方程？它与牛顿运动定律之间有何关联？如何利用张量语言简化流体力学中的矢量计算？10月27日12时，《张朝阳的物理课》第二百二十八期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首...……更多
2024-10-28 17:12:00克斯,斯托,张朝阳,纳维尔,斯托克斯,纳维
...首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，以张量分析的视角重新计算斯托克斯力的第二项。单位基矢和坐标基矢在三维直角坐标系下，空间中的一个位置矢量可以用三个坐标轴对应的单位基矢展开为其中(x,y,z)就是...……更多
2024-10-15 16:52:00张量,克斯,斯托,张朝阳,斯托克斯,物理课
...。1854年，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。1854年，开创了黎曼...……更多
2024-03-19 10:48:00黎曼,猜想,黎曼,几何,高斯,克雷
4维时空的拉普拉斯算符如何定义？如何用电磁场张量表示麦克斯韦方程？8月4日12时，《张朝阳的物理课》第二百二十期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首先讲解了上指标求导的定...……更多
2024-08-07 07:06:00朗贝尔,张朝阳,朗贝,算符,张量,物理课
...官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首先回顾了张量的定义，重温了张量这一数学语言在表达广义相对论中无可替代的地位。紧接着，他还回顾了弯曲时空中测地线的定义，详细讲解了“时空决定物质如何运动”的物理...……更多
2023-12-25 22:13:00张朝阳,爱因斯坦,物理课,方程,物质,物理
...力不从心。一个典型的例子是，高维数据往往聚集在低维流形附近，而这些特征无法有效地通过低维线性结构来表达。针对这一问题，流形学习技术成为一种具有前景的解决方案。然而，现有的流形学习方法，如基于流形结构的...……更多
2024-02-01 10:58:00高维,清华大学,清华,团队,合作,方法
...首先简单介绍了广义相对论的基本原理和框架，并回顾了张量与协变导数的定义。接着，张朝阳介绍了一个测试粒子如何在大质量物体造成的弯曲时空中运动，推导了测地线方程，并论证了测地线即是测试粒子的轨迹。广义相对...……更多
2023-12-18 15:39:00张朝阳,地线,物理课,粒子,直线,物理
...念量子化条件是一组规则，它指定了如何将一个经典的辛流形（一个配备了辛形式的微分流形）转化为量子理论中的算符和状态。辛流形在数学和物理学中都是一个重要的概念，特别是在经典力学中，它们描述了系统的相空间。...……更多
2024-03-13 10:30:00量子,流形,交集,力学,几何,关联
...那么自2016年“Pascal”一代添加半精度FP16单元以及随后的张量核心矩阵数学单元以来，机器学习开始为GPU巨头定下新的发展基调。短短一年之后的2017年，以深度学习神经网络为代表的机器学习工作负载成为英伟达的架构选择依据...……更多
2024-03-20 02:59:00英伟,制造商,模型,引擎,制造,英伟
如何计算一个二阶张量的协变散度？理想流体的能动张量长什么样？计算理想流体能动张量的协变散度又为什么会得到天体内部的方程？4月14日12时，《张朝阳的物理课》第二百零八期开播，搜狐创始人、董事局主席兼首席执行...……更多
2024-04-15 19:00:00张朝阳,广义相对论,物理课,星体,相对论,天体
...，群和表示论。2、几何与拓扑：代数拓扑，微分拓扑，流形与李群，黎曼几何。3、分析与方程：调和分析，椭圆方程，复分析，实分析。4、组合与概率：极值/概率/代数组合，图论，离散几何，概率理论和随机过程，运筹和组...……更多
2024-06-21 12:04:00阿里,中专,竞赛,决赛,天才,少女
...灵活迁移。系统设计存储架构ByteCheckpoint 采用了元数据 / 张量数据分离的存储架构，实现了 Checkpoint 管理与训练框架和并行度的解耦合。
不同训练框架中的模型以及优化器的张量切片 ( Tensor Shard) 存储在 storage 文件中，元信息 (...……更多
2024-08-09 09:37:00万卡,训练,豆包,脆皮,大为,模型
...训练和测试数据中的方法。深度学习中一个常见的术语是张量，张量本质上是一个超过二维的矩阵。我希望这篇文章能为你提供图论和线性代数数学背后的直觉和联系。这些概念经常出现在各种机器学习和数据科学应用的幕后。...……更多
2024-01-26 10:19:00原理,线性代数,代数,线性,直观,机器
...量化指令集、矩阵计算指令集，来实现大量的矩阵乘法和张量运算。
其次，是解码阶段，即在问题全部输入之后，模型开始输出结果的阶段。在这个阶段，对大模型唯一要求便是，输出尽可能快。同时，挑战不再是算力挑战，...……更多
2024-08-02 09:47:00大厂,模型,参数,疯狂,服务器,服务
...相一致——这是一个包含黎曼曲面泰希米勒空间作为复子流形的无限维复流形，其中Kähler结构的研究最初受到弦理论的启发。她与Fredrik Viklund合作，基于SLE和更广泛的随机共形几何的结果，证明了关于通用泰希米勒空间的新结...……更多
2024-11-07 09:53:00美国,得主,上海,大奖,数学,女生
...日报本报讯 近日，黑龙江省邮政管理局党组书记、局长张量一行来我县调研全国快递科技创新试验基地建设及快递物流智能装备产业发展情况。省邮政管理局党组成员、纪检组长、副局长李峰，省邮政管理局办公室主任郭正，...……更多
2023-10-24 00:13:00黑龙,黑龙江省,管理局,调研,邮政,管理
...Einstein 场方程其中等号右边的符号 T 正是物质分布的能动张量，它是一个对称二阶张量。利用 Bianchi 恒等式，这个方程的直接推论是能动张量的协变散度为零，即带入二阶张量的协变导数在弯曲时空下的形式，散度为零的方程（...……更多
2024-04-29 23:00:00天体,张朝阳,物理,广义相对论,物理课,相对论
...X 3050 8GB使用的是GA106-150 GPU核心，配备2560个CUDA核心、80个张量核心、20个光追核心、80个纹理单元、32个ROP光栅单元，参考频率1552-1777MHz，搭配128-bit 8GB GDDR6显存，等效频率14GHz，带宽224GB/s，整卡功耗130W。……更多
2024-02-03 06:00:00供电,核心,显存,单元,张量,频率
...的问题。 2. 专家并行不要了，训练中改用数据、pipeline和张量并行，避免了传统方法丢弃token的问题。论文地址：https://arxiv.org/abs/2409.12136当然了，上面两句话是小编说的，多少有点糙，文中细节，还请诸君继续阅读~这年头，新...……更多
2024-11-12 09:57:00专家,微软,路径,模型,模型,专家
...点。问：哈佛大学的数学家迈克尔·霍普金斯将你在三维流形上的工作描述为“几何和代数的绚丽组合”。什么是三维流形呢？伍德：三维流形就是一个三维空间，如果你只是在一个微小的尺度内研究它，它看起来会与我们熟悉...……更多
2023-11-30 06:05:00数学,最好,工具,伍德,数学,三维
...载。为实现高效的负载共享，采用3种方法：数据并行、张量并行和流水线并行。数据并行数据并行是将模型的输入数据分成多个小批次，并在不同的GPU上并行处理这些小批次。每个GPU拥有完整的模型副本，并能独立处理小批次...……更多
2024-02-16 12:06:00新一代,发展,技术,网络,模型,数据
...发者在Hugging Face社区的Yi-34B项目讨论区留言称，除了两个张量被重新命名外（input_layernorm 和 post_attention_layernorm），Yi完全使用了LLaMA的架构。“因为围绕LLaMA架构有大量的投资和工具，所以对张量使用相同的名称是有价值的。开……更多
2023-11-14 17:11:00李开复,扬清,阿里,副总,模型,成果
...int恢复时间缩至1分钟以内；3.全新数据范式：使能多维“张量”格式的数据，通过智能检索引擎，具备快速的张量数据检索能力；通过内嵌知识库，利用RAG技术消除AI大模型幻觉；4.高扩展性：存储集群支持EB级容量横向扩展；每...……更多
2024-05-07 20:01:00华为,数据,存储,时代,数据,存储
...ing，所以对收敛性影响较大。
实时scaling直接采用当前的张量值来计算scaling，所以计算效率较低，但是对收敛性影响较小。根据英伟达的报告，这两种scaling方案的计算效率差距在10%以内。Colossal-AI采用了对训练收敛性影响较小...……更多
2024-09-26 13:34:00训练,精度,一行,混合,模型,成本
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