基于概念意义的小学数学教学

本文转自：毕节日报

基于概念意义的小学数学教学

——以“认识分数”教学为例

概念意义是小学数学教学过程中的主要内容之一，在新课程改革背景下，概念意义教学有着更为深远的价值与意义。本文审视了概念意义教学的价值，深入探讨了基于概念意义的“认识分数”的小学数学教学方式。

1.前言

对于数学学科而言，数学概念既是学生数学知识体系的基石，又是开展有效教学的重要前提。“认识分数”是小学数学三年级上册的教学内容之一，其目的在于引导学生认识分数，实质上也是深化学生对数的认识，为后续学习小数打下坚实的基础。大量的教学经验表明：很多小学生对分数都有一定的了解，但并未精准把握分数的本质。所以，在“认识分数”教学过程中，很有必要立足于学生现有的知识经验，通过基于概念意义的教学活动，让学生初步理解分数的意义，增强数学教学的有效性。

2.概念意义教学的价值审视

2.1 “数学眼光”在概念意义建构中练就

数学是一门对空间形式与数量关系进行系统性研究的学科，其根源来自于对现实世界的抽象认知，以图形和图形关系、数量和数量关系的抽象为载体形成若干个数学概念，继而获得数学的研究对象及其相互之间存在的关系。由此可见，无论是数学的研究对象，还是数学学习过程，均来自于对现实世界的客观、细致观察，而不是现实世界中的真实存在，需要仔细辨别，从中抽取出与空间形式、数量关系有关的一系列要素（即概念意义），并且开展相关的思维活动。长此以往，“数学眼光”在概念意义建构中慢慢练就。

2.2 数学思维在概念意义应用中磨砺

无论是推理还是判断，均离不开概念意义，概念意义是它们的基础，而推理和判断又是概念意义应用的基本形式。推理的应用层次较高，可依托概念意义来对真实问题进行妥善解决。而判断的应用层次相对更低，主要是将特例纳入概念外延，但不管应用层次的高低，均离不开数学思维。可以说，概念意义应用的过程，实质上就是利用数学思维来探索现实世界的过程。

2.3 数学语言在概念意义描述中精准

概念意义是人脑中对空间形式、数量关系之本质属性的客观体现，通常是利用精练、简约的数学语言来予以描述。数学语言已经成为形成数学概念的前提，也是揭示数学本质的基础。若无数学语言，就不能形成数学知识与数学方法，更不要说去分析数学问题、解决数学问题。所以，概念意义描述的过程也是通过数学语言，将数学世界与现实世界连接的过程。

3.基于概念意义的“认识分数”的教学方式

3.1 基于份数的分数概念

在“认识分数”教学中，分数是学习对象，认识是学习过程，是学生主动建构的重要标志，学生则是研究目标，也是学习过程的落脚地，务必要弄清学生在认识分数时需要何种基础。三年级是小学生第一次接触分数的阶段，而其现有的知识经验则大多来自于“平均分物”。所以，若能够将份数作为他们认识分数的基础，必将取得较佳的教学效果。通过大量的调查研究，发现学生对份数的认知主要源自食物的分配。如：将一根甘蔗分为2份，将一个肉饼分为3份，将一个梨子分为4份……其实，这些分配方式均是份数的重要体现。由此可见，若能将食物分配作为孩子们认识份数的现实背景，就不会让孩子们在理解份数的概念意义时出现不必要的困扰与疑惑，而是将全部精力都放在份数背后的操作——平均分。与此同时，孩子们还会慢慢地将一根甘蔗、一个肉饼、一个梨子的分配抽象为数学意义上的“单位1”，对于认识分数是极为有效的。

教学过程具体可如下设计：

（1）教师向学生提出份数这个概念，而后提出问题：“同学们在日常生活中遇没遇到份数概念？在何处遇到份数概念？”并且允许学生自由讨论。

（2）学生会对个人的生活场景进行快速回顾，很快就会聚焦于食物的分配。而教师要注意对学生进行积极引导，将其思维目标物由原来的食物分配转向其他事物分配。

（3）教师提出问题：无论是何种事物的分配，均是将1个大的整体对象平均分为若干个小的对象，故而份数均是相对于最初的1个大的整体对象而言，可将1个大的整体对象抽象为数学意义上的“单位1”。虽然“单位1”的概念并不是学生自己提出，而是由教师提出，但却是建立在孩子们举例的基础上，并且孩子们还经历了逻辑缜密的思维过程，强调了学生的知识自主建构。

（4）教师可进一步提出问题：既然份数是建立在分配的基础之上。那么是不是所有的分配均可获得有意义的份数呢？为了帮助孩子们更好地思考，教师可为学生讲述狐狸分饼的故事：一只狐狸与其他动物共同分一个饼，狐狸给自己分了一半的饼，余下的一半平均分为2份，分别给了老虎与猴子。大家思考一下，这样的分配是否公平？

（5）同学们往往会叽叽喳喳地讨论，并且迅速作出判断——不公平。教师则要立足于 “公平分配”的视域指出狐理分饼的狡猾之处，说明如何分配饼才可让老虎、猴子、狐狸都可得到公平对待。而后，就可顺势提出构建分数概念的另一个关键词——平均分。

3.2 打造高素质的教学师资队伍

学生知识的获取离不开教师的培养，优秀师资队伍一直都是推动小学教学质量提升的原动力，也是培育学生核心素养的关键。学校一定要高度重视师资队伍的建设，或引进外界优秀人才，或加大内部培养力度，全力打造适合基于概念意义的小学数学课程改革需要的高素质教师队伍。首先，学校要开展一系列教学能力考核活动，对小学数学教师的教学能力进行全方位考察，尤其是侧重于考察教师对概念意义教学的理解能力。并且通过定期开展教学公开课、教案设计大赛、微课比赛等活动，引导教师主动创新“认识分数”的教学模式。其次，学校还可邀请教育界知名专家到校开展讲座或教学实践活动，让小学数学教师能够近距离地学习专家的教学方式，提升小学数学教师的教学水平。

总之，概念意义作为培养学生数学核心素养的重要载体，在数学语言形成、数学眼光练就、数学思维发展中扮演着重要“角色”，应该在小学数学教学过程中推广应用。