小升初数学思想的培养探析

本文转自：贺州日报 □罗红梅刘晓

做好小学和初中的有效衔接非常重要。如何做好衔接?本文将对小学升初中的衔接过程中重要的数学思想进行探析。

一、数学思想的重要性

数学思想在数学逻辑关系中占据重要地位,数学思想以数学知识为载体,通过知识进化得以体现数学思想方法,本质上又高于数学知识。学习数学知识以及解答数学问题时,具备正确的数学思想,能更加迅速有效地制定解题策略。在小升初阶段,教师在教学中若能给学生数学思想教学,可以为初中的学习奠定基础,让学生更快适应初中数学。

二、小学升初中需要重点培养的思想

(一)方程思想

方程思想是从题目中找出等量关系,找出已知量和未知量之间的关系,假设未知数,列出方程求解的思想。同一道题给小学生和初中生解题,小学生习惯使用列式求解,因为列式的过程比较直观,而初中生习惯使用方程求解。小学生的思维还处于具体运算阶段,他们解数学问题时,喜欢列算式逆向求解。初中阶段要求更强的抽象逻辑能力,要求学生顺向找出题中的等量关系,列出方程并求解。方程思想是从具体思维到抽象思维的过渡。在小学阶段学习的方程是方程思想的启蒙,是学生第一次接触方程思想,对小学生来说意义是重大的,不仅因为方程为初中数学的学习奠定基础,在学习方程过程中,还可以培养逻辑思维能力,寻找问题关键信息,体会数学的本质,提升数学能力。学生进入中学以后,学习的数学就逐渐从具体变成抽象,使用方程思想可以将抽象的变成具体的,从而顺利解答问题。

(二)数形结合思想

数形结合思想是数学中最常见的数学思想之一,在初中阶段仍然广泛运用。在小升初阶段,教师可以指导学生画图,在图形中体会数形结合思想。在图中寻找数学问题的关键信息,这样可以简化题目信息。

数形结合思想有两个方面的应用:将几何问题数字化和将数字问题几何化。七年级引入了数轴,数轴连接了数和形。在绝对值的学习中,绝对值的本质是“距离”,学习过程中运用数轴进行讲解,体会到数在数轴上的表示内涵是非常丰富的。在初中函数学习中也大量运用数形结合思想,所以数形结合思想贯穿整个初中。在作图过程中,往往比一般的数学计算题综合性更高,要求学生作的图误差不能太大,否则就不能达到简化问题的效果。作图也能培养学生的动手分析能力和探究能力,所以小学升初中需要重点培养学生数形结合思想。

数形结合就是把“数”的简洁规范和“形”的直观描述结合起来,对数字和图形进行联系,不仅具备“数”的严谨性又有“形”的清晰性。二者结合,许多数学问题就可以变得简单。在初中的学习中,很多概念、定理和公式都是由图形推导出来的,运用数形结合的思想有利于学生对概念的理解和掌握。

三、教学建议

(一)注意算式到方程的衔接

在小学引导学生感受方程思想的优越性,采用学生感兴趣的生活情境进行教学。方程思想比算数更加抽象,教师要帮助学生从直观中过渡到抽象思维。方程思想的核心是培养学生的符号意识,教师可以在这方面进行加强教学,将数量关系用代数的方式来表示,帮助学生建立符号意识,激发学生的求知欲和学习兴趣。

(二)注重数形结合能力的培养

教师对学生加强引导。七年级教师要做好衔接,引导学生理解图形对解题的意义。数学题的特点是有许多相关的背景信息,要求学生寻找出有用的信息,对题目中已知条件进行分析,挖掘出已知条件背后的信息,教师在培养数形结合思想过程中,引导学生利用画图或者列表,对已知条件进行挖掘,寻找更多有效信息,最终解决问题。

(第一作者单位:贺州市光明小学；第二作者单位:南宁师范大学)