中华优秀传统文化融入数学教学的价值与方式探析

本文转自：大众日报□邵婷婷

五千多年的中华文明源远流长，孕育出博大精深的中华优秀传统文化。《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》中指出：应在小学中学大学各学段有序推进中华优秀传统文化教育，将中华优秀传统文化融入课程和教材。教学实践表明，中华优秀传统文化融入数学教学，应结合学科特点，选取中华优秀传统文化中的数学成就，包括典籍著作、人物故事、辉煌成就等文化元素，引导学生体会其中蕴含的思想方法，感悟中华民族的智慧与创造，坚定文化自信，塑造健全人格。

一、中华优秀传统文化融入数学教学的价值

1.启智增慧，教化品德

中华优秀传统文化中有很多辉煌灿烂的数学成就：甲骨文中已有十进制记数，至迟到春秋战国时代，出现了位值制十进位筹算记数法；《九章算术》中出于解方程的需要引入了负数，提出了正、负数加减法则……教学中教师应引导学生充分认识中国古代数学对世界数学发展的卓越贡献，熟知我国古代数学发展的优秀成果，培育弘扬爱国主义精神，增强民族自豪感和文化自信，为学生全面发展打好中国底色。

中华优秀传统文化注重经世致用，中国古代数学起源于生活和生产实践。从解决天文历法、田地丈量、税收买卖等实际问题出发，抽象出数学模型，列方程解决问题，因此中国传统数学文化具有实用性强、寓算于理的特点。教学中融入中华传统数学文化，可以帮助学生体会数学知识来源于解决实际问题的需求，感受数学的应用价值，树立数学建模思想，积极主动地从现实中抽象出数学模型，以数学方法解决实际问题。

2.课堂张力，教学增值

数学课本中的定义命题公式，是严密的逻辑结构，抽象程度高。教师应有宏大格局，从数学知识体系中跳出来，在历史文化发展的大背景下讲述知识的源与流、美与理，发掘定义定理背后的人文情怀，增加课堂张力，实现教学增值。以数学知识教学为载体，带领学生感悟中国传统数学思想方法的精髓，感受数学背后的人文精神，学习中国古代数学家勤奋执着、勇于开拓等优秀品质，求真向善，从先哲身上汲取精神力量。

3.古为今用，传承创新

中华优秀传统文化融入数学教学，更重要的是引导学生理性分析中华优秀传统文化的当代价值，培养学生的文化创新意识，增强学生传承弘扬中华优秀传统文化的责任感和使命感。吴文俊先生在深入研究中国传统数学发展史的基础上，提炼出中国古代数学思想方法的精髓在于机械化，并将“数学机械化”应用于现代科学研究领域，是古为今用的典范。

二、中华优秀传统文化融入数学教学的方式

1.融入数学概念教学

极限是高等数学中的基本概念，我国古代典籍中很早就有极限思想。《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，包含了朴素的极限观。魏晋时期数学家刘徽在《九章算术》的注解中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，刘徽从圆内接正六边形开始，通过分割将内接正多边形的边数加倍，随着次数增加，圆内接正多边形与圆之间的误差越来越小，圆内接正多边形面积的极限即为圆面积。唐代大诗人李白的名句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”也体现了极限的意境。教师在讲解“极限”概念时向学生展现古圣先贤对极限的探索，增强了学生对中华优秀传统文化的认同，增加了数学课堂的文化味道，收到很好的教学效果。

教师在讲解“微分”概念时，可由成语“失之毫厘，谬以千里”引入，启发学生思考函数自变量的微小变化，可能引起因变量的巨大变化，微分概念产生于精确表达因变量增量的需求。而“微分”“积分”这两个数学名词是清代数学家李善兰在译著《代微积拾级》中创造出来的，“凡线面体皆设为由小渐大，一刹那中所增之积，即微分也……故积分逐层分之为无数微分，合无数微分仍为积分。”李善兰将中国传统数学思想与当时西方先进数学方法结合，把英语的“differential”意译为“微分”，“integral”意译为“积分”，既有中国文化特色，传神地表达出“微分”“积分”的本质，又揭示出“微分”“积分”的关系，阐述了化整为零、积零为整的数学思想。清代数学家华蘅芳学习微积分多年，终于拨开迷雾获得真知，将学习比作“譬如傍晚之星，初见一点，旋见数点，又见数十点、数百点，以致灿然布满天空，不悟则已，一悟则豁然开朗也”。传统数学文化融入教学，学生仿佛穿越时空，与古代数学大师对话，树立学好数学的信心，强化文化认同和民族自豪。

2.融入数学解题教学

教师在讲解“线性方程组的解法”时，可从《九章算术》中记载的实际问题开始。《九章算术》是中国古代数学最有代表性的数学典籍，共分九章，记载了246个数学问题。“方程”章第一题是：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？”解决这个问题即相当于列出三元一次方程组。古代数学家的做法“遍乘直除”，实质就是现代解方程组时的消元法。宋元时期求解高次方程算法发展到顶峰，并出现了代数符号化的尝试。用天元术列方程时，首先“立天元一为某某”，相当于现代数学中“设未知数x为某某”，“天元”即是未知数。如果需要设多个未知数的时候，则用“天、地、人、物”来表示四个未知数，相当于现代数学中的未知数“x，y，z，w”，显示出我们的祖先在代数方程上的高超智慧。这些传统数学文化元素的融入，有助于学生理解数学方法、掌握运算技能、培养正向的情感态度和价值观。

中华优秀传统文化中大量既具中国特色又有世界影响的数学成就，有机融入数学教学后，可引导学生坚定理想信念，传承中华优秀传统文化，完善人格修养，厚植家国情怀，收到以文化人、润物无声的功效。

（作者为济宁医学院教师，本文系山东省社会科学规划研究项目（20CSZJ13）成果）