数学文化在高等数学教学中的融入策略

本文转自：中国文化报

何圣姿 邓 娜 李菡婷

高等数学是培养高素质理工科人才的重要基础课程，是进行拓展性学习和深入研究的重要支撑。然而，长期以来，高校高等数学课程的教学囿于传统教学模式，过分强调数学公式、理论、定律的理解，单一化地依赖题海战术来训练学生的解题能力、数学思维，将高等数学教学当成一种机械化的重复性工作来做，而忽略了通过题海战术、数学实验来训练的数学“技巧”和“思维”之上的文化内涵，这种教学方法显然与“五位一体”的现代化素质教育理念不相符。实际上，数学不是完全“工具化”属性的，隐匿在各种方程公式、定律理论、猜想疑题和数学实验背后，是具有艺术美感的、系统化的数学文化，数学文化与美术文化、音乐文化、建筑文化一样，同样表现为人类认知和审美发展成熟后形成的一种智性文化，是人实现全面自由发展和社会文明进步不可或缺的思想文化。

因此，要实现高等数学教育创新发展，就必须重视数学文化理念的融入与应用。要充分认识数学文化融入在高等数学教学中的方向引导和策略革新作用，认识数学文化素养培育在现代化数学人才培养中的重要意义，根据当前高校高等数学教学存在的问题和课程教学特点，详细制定数学文化融入数学教学的科学策略，丰富学生数学文化修养，构建起“知识—能力—素养”三位一体的教学模式，推动高校高素质数学人才培养创新发展。

数学文化分类及其在教学中的定位

数学文化统摄下的高等数学教育应当充分体现以人为本的理念，将促进学生全面自由发展作为第一要务。仔细研判高校高等数学教学现状，结合校本课程的教学特征，重视学生核心素养的培养，创新教学策略，构建能力培养与文化修养培养并重的课程体系；重视数学文化的日常化渗透，平衡能力训练与文化渗透的关系，积极引导学生将数学文化贯彻到日常生活中，养成用数学思维解决实际问题的能力；关注学生学习目标，具体到单元和课堂，制定明确的教学目标。在具体的教学实践中，要注重从以下几个方面丰富学生数学文化素养：

情境文化。在传统数学课堂教学中，数学教师一般采用单刀直入的方式直接将课堂教学内容、方法、目标罗列出来，不考虑设置合适的教学情境来导入，如此则容易丧失向学生展示数学文化魅力和挖掘数学理论历史文化渊源的机会。而许多社科类课程教学一般都会采用设置特定情境来导入教学内容的办法，缓缓图之，收到不错的教学效果。实际上，通过设定一定的数学文化情境（展示图片、古典诗词、讲解历史典故、数学科研事迹）来导入高等数学教学内容，相比单刀直入的教学方法，往往更能提升学生学习兴趣和积极性。

历史文化。数学作为一门历史悠久且充满智性魅力的学科，背后蕴藏着绚丽多姿的历史文化。在教学过程中向学生充分灌输数学历史文化，展现数学文化发展的曲折历史和伟大成就，引导学生了解数学公式、定律、理论背后的宏观历史，能够有效调动学生的学习积极性，引导其从历史发展的角度构建系统化的数学知识体系。例如，讲解微积分的发现与应用、十大数学谜题、数学与其他学科的交融、数学家的生平等，都在一定程度上丰富着学生的数学文化认知，为理论知识的填充构建起结实的骨架。

生活文化。不仅在教学过程中，日常生活中学生同样会遇到许多与数学有关的问题。比如黄金切割比例、天文学中行星的发现、莫比乌斯环等，它们都在不经意间展示着数学和数学文化的魅力，突显出数学文化的艺术美感和实用价值。选择与课堂教学有关的生活化数学文化来启发学生，让其在课内外进行实践探究，可以有效增强教学的趣味性和挑战性。

数学文化融入高等数学教育的必要性

高等数学教育的目标是培养具有数学科研创新和灵活应用能力的综合性高素质数学人才，而在高等教育之前的中小学学段，主要以培养学生对基础数学理论的系统理解为主，多采用“题海战术”来训练学生的解题能力，以适应选拔性考试需求，而基本忽略了从宏观文化指向对学生数学文化素养的培养。传统教学模式下培养出来的学生，长于解题而不擅长实践应用，有灵活的逻辑思维能力但缺乏创新钻研的耐力，有丰富的解题经验但缺乏成体系的数学文化认知，往往在竞赛应试中表现拔尖，但在数学科研创新和现实问题解决领域难有佳绩，实际上是限制了学生的全面发展。而数学文化作为一个相对系统化、宏观化且符合素质教育理念的概念，它从更深层次把握了数学学科定位和作用价值，数学文化统摄下的教学理念冲击着传统高等数学教学体系，能够有效推动教学理念、教学方法、教学模式、课程定位、教学评价等方面的革新，挣脱传统数学教育加诸学生创造力培养的束缚，使高等数学教育朝着更加理性、科学、实用的方向发展。

数学文化与数学教学的融合策略

从数学教学实践过程来看，可将整个教学过程划分为课前、课中和课后三个阶段。这三个阶段既相互独立，又呈现紧密的衔接关系。课前主要以学生自主学习为主，教师的介入要适当；课中要依靠教师的教学设计和师生互动，以达到学生对理论所学的充分吸收为准；课后是拓展提高阶段，通过对学生所学的实践检测和教师的及时评价，以巩固提升学生的课中所学理论。文化教学理念下，高等数学的创新教学要改变以往只注重学生解题能力培养的倾向，高校要重视学生思维品质和能力的发展，提高学生数学文化修养，引导其构建系统科学的数学文化观。学生要自觉从传统数学学习模式中抽离出来，发掘自身科研创新和实践应用潜力，提升跨学科研究能力，以成为有能力、有知识、有素养的数学人才为目标。教师要以新的认知来看待高等数学教学，积极贯彻文化育人方针，努力丰富和优化自身知识素养与结构，提升自身教学技能和专业素养，跟上高等数学教育革新的步伐。

在课前自主学习阶段，教师要放弃以往鼓励学生提前预习教学内容的方式，最高效数学理论知识学习时间应当是课中，不要本末倒置。要正确认识课前自主学习的作用，拿高等数学教学来说，应当是了解所学数学知识的历史背景和发展历程，激发学生的好奇心和探索欲，为接下来的理论学习奠定基础。可以通过信息化教学媒体预先向学生推送与所学内容相关的生活文化、历史文化和情境文化，明确课前预习目标，让学生进行分组讨论完成，并在课前提交预习报告和小组研讨成果。在课中教学阶段，教师在数学课堂教学的全过程，不仅要保证理论讲解的透彻性、思维启发的开阔性和实践应用的熟练性，还要充分贯彻数学文化修养培育的教学理念，构建“知识—能力—素养”三位一体的教学模式。充分利用信息化教学的优势，对教学的内容、方法、设计、模式、评价体系等进行创新建构，弥补单一化线下教学的短板，提高师生互动和实践学习的效率，提升课堂教学质量。在课后拓展提升阶段，要根据学生基础和课堂学生掌握情况，有针对性地制定合理的课后学习计划。在这一阶段，不必拘泥于形式，可充分将实践学习的灵活性、创造性和趣味性调动起来，开展形式多样的数学文化实践学习，统筹理论知识巩固和文化修养提升，让学生在实践性学习中强化数学理论知识的实际应用能力，加深对数学文化的理解与感受。教师要在实践学习结束后进行点评，及时让学生获得反馈，以便进行针对性的查缺补漏。

整体来看，随着办学能力的提升和政策方针的正确引导，我国高等数学教育已经取得了长足的进步，但数学文化理念在高等数学教育中的普及度并不高，高校对数学文化教学的认知和贯彻尚有优化空间，教师的数学教学理念和教学素养还有待进一步提升。进入教育现代化新时期，高等数学教育走文化育人路径，推动数学文化在高等数学教学中的积极贯彻和创新应用，将成为实现高素质数学人才培养的有力突破口。

（何圣姿系抚州幼儿师范高等专科学校讲师，研究方向：数学及其应用。邓娜系抚州幼儿师范高等专科学校讲师，研究方向：数学及其应用。李菡婷系抚州幼儿师范高等专科学校讲师，研究方向：数学及其应用。课题：课程思政理念下师范院校高等数学教学研究，课题编号：JXJG-20-107-3）