注重实践应用 难点专项突破

本文转自：天津日报

注重实践应用 难点专项突破

九年级数学学科复习冲刺指导

天津市汇文中学 李雯

眼下，学生中考备考进入关键阶段，如何进行科学、系统、有效地规划复习，在这里，给同学们一些建议。

剖析中考题目所蕴含的知识点。在中考数学试卷中，有的数学题目只考察单一的某一个知识点，有的题目却考查很多知识点之间的联系。在第一轮复习中，已经完成了按照章节顺序进行的纵向梳理，基本落实了单一知识点的相关题目，也就是试卷中的基础题目。在中考冲刺阶段的复习中，重点应该放在有一定难度的多知识点综合性题目以及着重考查数学思维方法的题目上，对这类题目进行巩固、落实、提升。

单一知识点

近3年的中考数学题目单一知识点主要考察：有理数的运算、无理数的估算、三视图、轴对称图形、科学计数法、三角函数值、分式的计算、反比例函数图象点的坐标特征、一元二次方程根与系数的关系、旋转的基本性质、概率、同底数幂乘法或幂的乘方或积的乘方、合并同类项、平方差公式、一次函数平移点的坐标规律、一元一次不等式组的解法、数据的收集描述和分析、解直角三角形的应用、一次函数的应用等，涉及这些知识点的题目虽然不固定在试卷的某一个位置，但同学们通过第一轮对教材的纵向梳理，应该已经全部落实，在最后阶段的复习中只需要巩固即可，不需要进行重点复习。

多知识点融合

以天津市2023年中考数学试卷为例，第10题涉及线段垂直平分线的尺规作图、勾股定理的计算、三角形中位线的概念及性质等知识点。第12题涉及矩形的周长公式、一元二次方程、二次函数等知识点。第17题涉及等腰三角形的性质、勾股定理、构造全等三角形等知识点，又或者利用解析法来求解。

当一道数学题是由多个知识点组合而成时，其中有一个知识点出了偏差，就可能导致“满盘皆输”，而这些题目大多又涉及一些数学思想方法的运用。因此，同学们要进一步参透和深刻理解其内涵，要舍得投入时间与精力，把共性习题串联起来，通过一题多解，积极地探求解决问题的最优方案，集中归纳整理解题过程，并感悟在这一过程中运用的数学思想方法。

难题有方莫放弃

做题时应采取由易到难，逐个击破，当遇到思维卡壳时，反思是否采取以下的策略：

1.全面地分析题意，对关键词（如直线、射线、线段）进行标画，看清题目的已知条件，特别要注意发现隐含条件；

2.仔细地分析题意，将问题的条件与解决的目标进行对比分析，逐一与学过的知识联系起来，必要时可以通过画图，运用数形结合，帮助理解题目；

3.深入地理解题意，运用几何直观，找出解题的关键，并选择最优的解题方案；

4.严谨地顺向推理，运用相关定理、公式推导其对应的结论，防止没有充分利用已知条件及隐含条件下匆忙做题；

5.遇到解题困难时不要灰心，先思考还有哪些条件没有用上，再反问自己应该如何使用这些已知条件，必要时采取最特殊的情况或状态，寻找问题解决的突破口，再将方法或思路迁移到较一般的情况中。

稳抓细节补漏洞

不少同学对证明题繁琐的过程总是有漏洞，每次考试的时候，都会在这里丢一些小分，积少成多，影响大局。要掌握常见的解答策略，即：审题要慢、解答要快、先易后难、逐个击破。防止出现“会而不对，对而不全”的现象。要记住“不怕难题不得分，就怕每题被扣分”。对于单一知识点在复习过程中的查漏补缺，要做到错一题，练十题，融会贯通。

反思巩固再提升

善用集错本，注重对错题的整理与归类，及时反思总结出现问题的原因。如果是因为知识理解不透彻，就要回归教材，再次梳理知识点，力争完全消化吸收；如果是因为计算马虎或者审题不清，则要强化专注度的训练；如果是解题思路的问题，那就要针对此类问题进行专项训练。同时，也要对错题经常“回头看”， 避免重复性地犯同一类错误，对日常做题也是一种警醒，切实提高复习效率。

在复习的冲刺阶段，建议同学们更加有的放矢，针对自己的情况主动发现问题，从而找到更适合自己的方法和技巧。

天津市汇文中学 李雯