以“真”为媒 “量”身定做

本文转自：九江日报

孙 燕

著名的数学教育家弗赖登塔尔认为，知道数学与现实世界的“联系”，是排在第一位或最重要的数学素养。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：小学阶段综合与实践领域，应引导学生在实际情境和真实问题中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，形成和发展核心素养。下面就以《通过网格来估测》一课为例，浅析在实际教学中的一些做法和思考。

从现实中来 谋出“真”情境

真实情境、真实问题既可以来自教材，也可以由教师、学生开发。在教授本节课之前，笔者通过新闻等发现，以下一些更加适合本节课的真实情境：（1）2023年4月16日，“庐山杯”九江马拉松在九江开跑，对于这一真实情境，产生真实问题——想一想，这个图片上大约有多少人？为了方便观察，把人变成了点，由此产生探究活动一——大约有多少个点？（2）孩子们上科学课时，观察显微镜下的细胞图，从而产生探究活动二——大约有多少个细胞？（3）课间走进操场，观察孩子们的玩耍情况，产生探究活动三——大约有多少个人？

在教授本节课过程中，笔者鼓励和引导学生自己发现和提出问题，为学生提供产生问题的“场”，从而共同创设出真实探究活动。

到数学中去 解决“真”问题

随着年龄的增长、能力的增强，教师应重视培养学生根据给定目标提出设计思路、制定方案的能力。例如本节课中在第一个马拉松场景创设后，笔者就如何对照片上的人数进行合理的估测适时提出关键性问题：谁来说说你们小组解决这个问题分几个步骤？孩子们通过充分的交流、讨论得出方案，展现出学生制定方案的能力和学会用数学的语言表达现实世界的核心素养能力。

首先，实施探究活动一，通过探究单发现有平均分成6格的，有平均分成8格的，还有平均分成4格的，答案多样化，能够充分体现出主题活动任务的挑战性和开放性。孩子们虽然都是平均分，但是有一个共性问题：格子里的点数多少不一，到底该选哪个格子呢？强调选取合适样本的重要性。

综合与实践领域的活动设计要引导学生有序经历解决问题的全过程，层层递进，使学生的思维逐步得到提升。因此探究活动二进行了变式设计，显微镜下的细胞图是个圆形，观察探究单，发现有的孩子延续之前的方法分成方方正正的格子，导致格子之间大小不一、细胞数量不等，从而无法选取合适的样本；而有的孩子自主创新地将圆形平均分，突出合理划分形状的重要性。

依据以往的教学经验，适时地“使坏”能让学生在认为自己已经可以驾驭这类题型时再次赋予新的空间。探究活动三选取孩子们熟悉的操场活动场景，让他们估测出人数。

笔者故意出示和第一个点子图一样的长方形，果然有的孩子就陷入了陷阱，把整个长方形图形进行平均分，结果相差甚大，以此初步培养孩子的批判性思维。这次活动的主要目的，是让孩子们明确虽然问题解决方式具有多样性和开放性，但最终目标是一致的，就是要选取样本、合理估测。

回到真实生活 达成“真”应用

数学来源于生活又应用于生活，在真实生活中也能用网格来估测吗，网格又在哪儿呢？为了解决以上问题，笔者找到了小长假期间高速公路收费口的车辆分布图，提出不可视的整体：如果要估测这条高速公路上10千米内共有多少辆车，可以将这100米的车辆数作为样本来推测吗，为什么？学生通过自己小长假期间出去游玩的实际经历，知道高速公路上每一段路况是不一样的，这个收费口的100米是比较特殊的，等待收费的车比较密集，而高速公路上正常行驶的车一般不会这样，从而明确以这个看得见的100米的车辆数作为估测看不见的10千米内的车辆数的“样本”是不合适的，没有代表性。由此，学生的数学思维得到锤炼，思维水平得到提升，培养了应用数学知识与思想方法解决实际问题的眼光和意识。

本节课教师选取真实情境，设置真实问题，引导学生认识真实世界、解决真实问题，经历真实的学习过程，从而达到真正的学以致用，真正做到以“真”为媒、“量”身定做。

（作者系九江小学教师）