过好“四关”数学轻松突破

本文转自：长江日报

预习 计算 识图 思考

过好“四关”数学轻松突破

名师名片：王利霞，武汉市蔡甸区莲花湖中学数学教师、蔡甸区数学名师工作室主持人、蔡甸区学科带头人、蔡甸区优秀班主任。

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，它具有严谨的符号体系、独特的公式结构和形象的图像语言。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强，它有三个显著的特点，高度抽象、逻辑严密和广泛应用。正因如此，很多同学谈“数”色变。怎样学好初中数学呢？结合26年的从教经验，跟大家分享：过好四关，数学自会轻松突破。

■ 过好“预习关”，培养数学自学能力

预习就是在课前提前学习课本新知识。很多家长和同学都认为预习就是上培训班超前学，其实不然。目前，很多培训班都是超前把知识点一股脑地灌给学生，然后不停刷题，这样的超前学习忽视了知识的发生及生长过程，让孩子被动解题成为刷题应考的机器，不利于孩子的终身学习。要想学好初中数学，首先要学会预习新知识，因为预习是听好课、掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节。

预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法。“一划”就是圈划知识要点、基本概念、基本定理；“二批”就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方；“三试”就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果；“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握的，哪些知识是自己预习不能理解掌握的，需要在课堂学习中进一步学习。长期坚持预习，可以大大提高孩子学习的效率，让孩子乐于学习，学会主动思考，主动解决问题，形成强大的钻研能力。

■ 过好“计算关”，稳住数学得分的大盘

数学计算能力是一项最基本的、最重要的能力，整个初中数学从有理数到实数，从整式到分式、二次根式，从方程到不等式、函数，从几何到概率统计……全都离不开计算，同时计算能力也是学好其他学科的重要基础和重要保障，计算不强，地动山摇，计算出错，一切“免谈”。那么，如何提高孩子的计算能力呢？

首先是家长和孩子思想上要高度重视，所有与孩子相关的成员，绝不可为孩子的计算错误找任何借口，尤其不要说“粗心不认真”，应该而且必须说“计算错误比什么错误都可怕，出错原因是习惯不好，计算不过关，需要无条件地强化训练。”孩子的思想通了、重视了，才能配合，计算才能进步。其次是训练方法要得当，计算之前，一定要做到“明算理、知算法、清过程”，家长们可以根据孩子的学习进度，每天坚持督促孩子训练5—10题，规范地打草稿，不跳步，不检查，做完后，核对答案，如果有错的地方及时纠错总结，形成“条件反射”式的肌肉记忆。另外，年龄小一点的孩子还可以在家庭和几个孩子之间进行“正负24点”等数学益智游戏，寓学于乐。长期坚持，孩子们的计算能力一定能够得到提高。

■ 过好“识图关”，提高数学解题能力

我国著名的数学家华罗庚说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观。”在初中阶段，不论是代数学习、几何学习，还是概率统计学习，都需要借助图形（或图像）来解决，通过画图识图，可以实现数与形之间的有效转换。因此过好作图、识图关，才能玩转初中数学。有的时候，一些简单的题目只要我们把图作出来，答案就可以出来了，遇到那些比较难的比如几何动点问题、几何与函数压轴问题时，高质量的作图才能清楚呈现题中所给的已知条件，以及由已知条件衍生出的一些基本结论，构图成形，识图深入，才能直达问题的核心与本质。毫不夸张地说，正确作图花的时间越少，掌握到的深入本质的知识就越多。那么，如何培养孩子的作图、识图能力呢？

首先要重视培养良好的观察习惯，丰富表象储备，并加强孩子对图形的感知能力，为今后的画图识图解图奠定基础。其次是鼓励孩子多动手、多讨论、多分享、多试错，让孩子在动手实际操作和合作探究中加深对图形的认识。最后还要结合适当的变式练习，通过习题中图形的变化，加强和巩固孩子对图形的理解，发展孩子直观想象的能力，帮助孩子理解抽象的数学属性。

■ 过好“思考关”，提高数学的思维能力

在数学学科的学习中，同学们还应该过好思考关。

学生思考的过程非常重要，它蕴含着各种思维能力的训练与强化，孩子思维能力的训练正是依托于解题过程的深度思考与反复琢磨，在努力思考的过程中，即使问题没有得到解决，但在“痛苦经历”的过程中，孩子已经不知不觉中积累了丰富的学习经验与学习成本。一次次的思考，一次次的不停挑战，一次次的接近或找到真相，对孩子的意志品质都是很好的磨炼。如果孩子一遇到问题，老师家长就辅以答案式的帮忙，或者直接将“模型套路”教给孩子，那就等同于剥夺了孩子积极大胆思考的机会，错过最佳的思考窗口。关键时间的关键训练一旦被错过，孩子们的耐心和意志力就得不到正常的训练，时间长了，对学习自然而然就形成了畏难情绪，逐渐丧失学习的自信心和上进心。即使是后续亡羊补牢，不但付出的代价会成倍增加，效果却不一定理想，从此留下遗憾，使得孩子最终怕数学、恐数学。所以，学好数学最重要的一招就是大胆“玩命”地思考。

你们发现了吗？四大招学好初中数学中无论是哪一招都需要同学们有克服困难的勇气和信心，充分发挥主观能动性，有良好的学习习惯，有科学的学习方法，用恒心和毅力去坚持，唯有坚持，才能学会用数学的眼光看世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。