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...的发现震动了整个学术圈。一位德国数学家成功证明了4维空间的存在，这一突破引发了前所未有的争议和兴奋。数学界的圣杯或许即将揭开面纱，而随之而来的是一连串令人难以置信的可能性。如果真的存在4维空间，我们所熟...……更多
2023-11-30 16:20:00维空间,数学家,德国,真相,数学,四维
在我们的日常生活中，三维空间是一种理所当然的存在。我们生活在一个宽广、高远、深邃的世界里，这个世界由长度、宽度和高度这三个维度构成。当我们谈论物体的大小和位置时，实际上是在描述这三个维度如何相互作用...……更多
2024-01-04 10:14:00四维,四维空间,三维,空间,四维,四维空间
...对于宇宙的传统认知，还揭示了可能存在的超乎想象的多维空间。想象一下，如果除了我们熟悉的三维空间和时间维度之外，还有更多未知的维度存在，这将如何改变我们对宇宙的理解呢？多维宇宙理论起源于20世纪的物理学研...……更多
2024-02-28 10:11:00多维,高维,宇宙,物理,现实,理论
...谓紧致流形，是指一个在任何方向上都是有界和闭合的多维空间，想象一下，如果你只能在一个球体表面上行走，无论你走多远，你都不会遇到边界或者“走出去”的情况，因为是个球形的，只会无限的绕圈。这个球体就是一个...……更多
2024-04-03 10:40:00科学家,宇宙,科学,几何,流形,几何学
...之一是探究肥皂膜和肥皂泡的几何复杂性，尤其是在无限维空间中的几何复杂性。依托于普拉托定理对四维、五维空间甚至无限维度空间进行探索，为后续研究开辟了多条路径，对几何测度论领域做出了重要贡献。对于来到西湖...……更多
2024-03-08 14:43:00名数,西湖,数学家,教授,数学,大学
...力，地球上的所有水都无法填满“克莱因瓶”。这座与高维空间有着神秘联系的谜一直让科学家们着迷不已。什么是“克莱因瓶”？为什么它成为了揭示高维空间中隐藏的秘密的关键？让我们踏上一次神秘之旅，寻找答案。高维...……更多
2023-10-30 17:18:00克莱,克莱因,高维,地球,空间,克莱
...堂上讲过一个玩笑：一个物理学家请教一个数学家一个三维空间的问题，而数学家总是讲n维空间，物理学家说我只关心三维空间。但过了一段时间，物理学家又来了，说能不能再给我说说四维空间，数学家答：设n=4。化学抽象...……更多
2024-02-22 10:25:00生物学,之间,数学,生物,数学,物理
...义极限圆的图形绕平行线之一旋转，这些直线就会变成3维空间的平行线族，而极限圆则扫出一个杯形的曲面，波尔约称它为F曲面，而罗巴切夫斯基则称它为极限球（horosphere）。他们都表明了会发生值得注意的事情。穿过极限球...……更多
2023-01-24 17:00:00数学家,革命性,平行线,平行,几何,革命
...-Klein理论，这个理论尝试通过将引力场和电磁场统一在五维空间中描述。这个模型设想，在额外维度上引力和电磁力可以表现为统一的力场。然而，这些早期模型在高能条件下仍面临理论自洽性的问题。科学家们还尝试在超对称...……更多
2024-06-22 11:08:00量子,引力,基础知识,基础,知识,量子
...多最先进的方法通过应用随机操作，将高维数据映射到低维空间来实现这种简化。数学家可以使用generic chaining确定此过程引入的最大误差，从而使他们能够确定简化数据集中未保留某些重要特征的可能性。塔拉格兰德的工作不...……更多
2024-03-27 19:00:00数学界,荣誉,少年,数学,格兰德,塔拉
...往往是很多的，比如此前菲尔兹奖的首个华人得主，著名数学家丘成桐，就曾明确表示人类其实生活在十维的宇宙当中。丘成桐认为人类其实生活在十维的宇宙当中只不过在他的眼中，宇宙仅向我们展示了多余的一个维度也就是...……更多
2023-01-23 10:00:00四维,四维空间,人类,人生,空间,四维
...两个世界，所谓的多世界。而且从数学上分析希尔伯特高维空间，两个世界之间出现重叠的可能性趋于零。说白了，我们不可能从一个世界去感知另一个世界。也就是说，不同的两个世界，就像两条平行线那样，永远不可能出现...……更多
2024-01-30 11:15:00量子,力学,意识,结果,观测,量子
...别到内容识别犹如一个函数，每个图像都可以看成是3072维空间的函数，如此高维函数以前人类是根本没办法处理的，而AI深度学习正好可以帮助人类开拓维度空间。在科学家看来，像量子力学、流体力学等基本理论和基本定律之...……更多
2023-11-08 06:44:00范式,关键,范式,科学,人类,科研
...使者，而另一些人则认为它们只是自然现象或误解。无论真相如何，这些神秘的现象都为宇宙探索增添了一抹神秘的色彩。
在探索宇宙的过程中，宗教和哲学也扮演着重要的角色。不同的宗教对宇宙的起源和目的有着不同的解...……更多
2024-06-20 12:49:00高维,世界,产物,大脑,维度,三维
...工作，被世界闻名的布尔巴基讨论班专题研讨。这是中国数学家首次在该讨论班上发表演讲。
除了偏微分方程和流体力学之外，韦东奕还涉足了其他领域的研究，如随机矩阵理论、复变函数理论等，并与其他国内外优秀的数学...……更多
2023-11-03 18:17:00北大,真相,天才,事件,数学,还是
...尔卑斯大学。后来，他曾先后在荷兰代尔夫特理工大学和德国慕尼黑工业大学从事博士后研究。目前，他在新加坡国立大学担任 Research Manager。在德国慕尼黑工业大学工作期间，他曾和同事在一项研究中成功提高了大模型解决复...……更多
2024-03-13 10:26:00数学,数学题,科学家,模型,辅导,课程
近代数学是指自1500年至今的数学发展，主要由欧洲数学家推动。在这个时期，数学取得了许多重大的突破，为现代科学和技术的进步奠定了坚实的基础。本文将为您详细介绍近代数学的里程碑和发展，并解释其对我们日常生活...……更多
2023-12-20 10:20:00数学,欧洲,革命,数学,数学家,发展
...想象不到的维度中进行探索和思考。克莱因瓶最早由德国数学家费利克斯·克莱因于19世纪末提出，它被描述为一个只有一个表面但内部是无限空间的对象。这个概念看似矛盾，但正是由于这种矛盾，克莱因瓶成为了我们探索高...……更多
2023-11-27 16:39:00克莱,克莱因,高维,地球,力量,空间
...在这里每个物体都有长宽高，因此也都具备立体性，但对数学家和物理学家来说，空间的维度远不止三个，最前沿的超弦理论，甚至需要26个时空维度才能自洽。所以接下来，我将带你从0维开始，洞悉时空背后的秘密。0维，顾...……更多
2024-10-08 10:58:00维度,空间,维度,三维,四维,二维
狄利克雷是19世纪著名德国数学家，对数学的各个领域都有杰出贡献，尤其在数论方面，以其对狄利克雷级数的研究而闻名，这是解析数论中的基础概念；狄利克雷对傅里叶级数的开创性工作也在数学分析领域产生了深远的影响...……更多
2024-01-19 10:38:00高斯,黎曼,数学家,函数,概念,数学
...我们离解决磁性粒子加速器普遍存在的问题又近了一步。德国GSI的物理学家朱利亚诺·弗兰切蒂（Giuliano Franchetti）说：“有了这些共振，粒子就不会完全按照我们想要的路径飞行，然后就会消失。这会导致光束退化，难以达到所...……更多
2024-04-25 10:10:00物理学家,粒子,加速器,幽灵,学家,物理
...间，但是加上了一些额外的维度。希尔伯特空间和任何高维空间之间的关键区别在于它必须遵循的规则，不仅仅是维数。希尔伯特空间具有数学属性，如完备性（completeness）和内积（product）。完备性设想一下，在一片空白的纸...……更多
2024-02-19 10:14:00伯特,希尔,希尔伯特,注脚,向量,基石
...问题的孩子。但他也是班里唯一一个后来成为享誉世界的数学家和剑桥大学教授的人。正如他所说，他“总是记不住那些看似毫无意义的事情”，但是“对见解形成的过程有良好的记忆力”。郑乐隽鼓励提出问题的行为。她想要...……更多
2024-05-17 04:50:00之美,逻辑,数学,数学,剑桥大学,逻辑
数学家的视觉艺术 ——彭罗斯和他的图形彭罗斯不仅在数学物理领域的造诣深不可测，在趣味数学和哲学方面也有重要的影响。他曾经创造了一批“四维空间的图形”，意思就是说，这些图形在三维空间是不可能存在的。诡异...……更多
2024-03-27 11:30:00彭罗斯,视觉艺术,数学家,图形,视觉,数学
...支持。在关键时期，许埈珥的伙伴是美国俄亥俄州立大学数学家卡茨和以色列耶路撒冷希伯来大学数学家卡里姆·阿迪普拉西托。两个重要条件都意味着，我们需要突破很多制度障碍，让姜萍能尽快进入一所优秀大学的数学系，...……更多
2024-06-18 06:16:00创新者,生姜,特质,中专,数学,菲尔
...人总是那么高兴，谈论他们的宝贝。中国没有人可以称为数学家吗？我国汉代、魏晋南北朝时期，涌现出一大批文人墨客，以及数学专家。参观古建筑、寺庙和宫殿、古墓、桥梁。哪一种不需要数学智慧，哪一种缺乏数学思维。...……更多
2024-05-05 21:09:00祖冲之,数学,巨匠,中国,千年,传奇
...数学呢？这有什么意义？\"灯泡的发明者爱迪生（左）和数学家、电气工程师查尔斯 · 普罗泰斯 · 斯坦梅茨携手合作。斯坦梅茨利用虚数计算出了如何构建可正常工作的电路，从而让电力进入千家万户。英国记者迈克尔-布鲁克...……更多
2023-12-01 17:28:00国王,数学,布鲁克斯,舒尔,数学,克斯
...系列堪称科幻级别的剧情，估计刘慈欣看了都得说句6。数学家与物理学家在毕业后，冯·诺依曼开挂的buff非但没有过期，而且效果还呈指数形式增长。刚刚毕业的他被大数学家希尔伯特看中，成为了他门下的助理。希尔伯特那...……更多
2024-02-23 11:04:00依曼,传奇故事,微积分,函数,传奇,故事
...杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏...……更多
2024-06-20 17:34:00秘密,数学,女孩,笔记,数学,天才
...来有些奇怪。为了理解它，我们需要从虚数说起。虚数是数学中的一个概念，用符号“i”表示，其平方等于-1。而虚时间是将时间视为一个虚数，它在复数平面上延伸了我们的时间观念。与实际时间（实时间）不同，虚时间是时...……更多
2024-06-18 13:53:00时间,维度,时间,宇宙,霍金,物理
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