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数学因不严格的论证而得到丰富,很多命题建立在尚未证明的猜想上
如果一个数学命题的证明符合严格性的高标准(有这样一个高标准正是数学这门学科的特征),这个命题就算是得以确立。然而,不严格的论证在数学里也有重要的作用。举例来说,如果希望把一个数学命题用于另一个领域,...……更多
费马的遗产----探究素数的猜想和可构造多边形
...出贡献,在数学史上占据了不可忽视的地位。费马的许多猜想和定理不仅在当时引起了轰动,而且至今仍是数学家研究的焦点。他没有发表正式的论文,而是通过与同一时代的其他数学家进行书信来交流他的发现,这些书信以及...……更多
...用”之处吧。比如,华裔数学家张益唐证明的“孪生素数猜想”:3和5、5和7、11和13……在自然数集中,这样的孪生素数对有无穷多个。这样的猜想有什么用?再来看看著名的“卡塔兰猜想”:除了8和9之外,没有其他连续的正...……更多
首届陈景润奖获得者黄炳荣:学习并钻研数论,像在欣赏一件艺术品
...析数论的发展和创新。潘承洞于1962年定出哥德巴赫猜想命题(1+C)的首个定量结果(1+5),被世界公认为实现了哥德巴赫猜想研究的关键性突破;次年,他又证明了(1+4),使中国在哥德巴赫猜想的研究中跃居世界领先地位。...……更多
什么是费马猜想?为什么要证明费马猜想只需证明谷山-志村猜想?
...马(P.D.Fermat)对古希腊丢番图的著作《算术》第二卷的第八命题进行了推广,得到了如下一个命题:当n≥3时,不定方程xn+yn=zn不存在正整数解。这就是费马猜想。自费马去世后,许多数学家如莱布尼兹、欧拉(L.Euler)、勒让德(A.M.Leg...……更多
黎曼猜想被证明了!
...述让民间数学家看不懂。不过如果把RH写成errorterm的等价命题:或者Mertens函数的等价命题,民间数学家就也可以看懂了。但是代数的方法目前很弱,连primenumbertheorem都做不动。现在还没有神奇的可以进攻errorterm问题的代数方法。...……更多
...成立。 很自然地,好奇的人们会考虑与这个定理相关的命题,其中,重要的命题有如下两个:命题1:若n使得同余式2n – 2 ≡ 0 mod(n)则n必为素数。命题2 (费马小定理的逆命题):若n使得同余式an – a ≡ 0 mod(n)对所有自然数...……更多
人工智能赢得国际奥数银牌
...的证明,比如日本的京都大学数学家望月新一在证明“abc猜想”时,其证明过程长达500页。即便在数学家中,能仔细阅读完该证明过程的就寥寥无几,要是发现其中的逻辑错误更是难上加难。因此,数学家认为AI可以提供帮助。A...……更多
陶哲轩全网悬赏「最强大脑」!AI+人类颠覆数学难题?凡尔赛网友已下场
...一个与前述问题密切相关的MathOverflow帖子回答中得到的:命题1:等式4蕴含等式7证明:假设G满足等式4,因此对所有x,y ∈ G成立。特别是,当y = x o x时,可以得出(x o x) o (x o x) = (x o x) o x。再次应用(1),可以得出x o x是幂等的:.……更多
北大数学家独作论文登数学顶刊!统一算术与几何Bogomolov猜想
...北大袁新意独作论文。在困扰数学界多年的Uniform Bogomolov猜想问题上取得重要进展。值得一提的是,这篇论文还在预印版状态时就已获得一定引用,据称还在不同的学术会议中被讨论。这一成果延续了袁新意在算术几何和丢番图...……更多
...从国际著名华人数学家丘成桐。丘成桐当时已解决卡拉比猜想,并因此获得数学界最高奖菲尔兹奖。那时中国刚经历改革开放不久,在国际数学界地位不高。但是看着很多外国人排着队请教不到40岁的丘成桐,刘克峰作为中国人...……更多
山大举行潘承洞先生诞辰90周年纪念大会
...国数论学派的代表人物。1962年,年仅28岁的潘承洞证明了命题“1+5”,这是对当时哥德巴赫猜想研究的一大突破。1963年,潘承洞先生证明了“1+4”。这些成果使中国在哥德巴赫猜想的研究中处于世界领先地位,被国际数学界公...……更多
庞加莱猜想与品牌营销:网络集成化生态系统的力量
在数学界,庞加莱猜想一直是一个令人着迷的问题。而今,这一猜想与品牌营销产生了奇妙的联系。本文将结合庞加莱猜想,探讨品牌如何通过网络集成化生态系统实现低成本的市场推广,唤醒需求侧需求并扩展用户圈层。首...……更多
提出伟大猜想的伟大黎曼
...富包括黎曼函数、黎曼积分、黎曼空间等。他留下的黎曼猜想在这一个世纪都几乎没有解决的希望。所谓猜想是目前无法证明或者证伪的数学叙述,但至少你无法举出反例来证明它的错误。即使是黎曼本人也悲观地声称,通往黎...……更多
AI表现直逼国际奥数优秀选手, 它要 “征服”数学了吗?
...以完成人类数学家难以完成的任务伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想是数论中一个悬而未决的重大问题。这个猜想是美国克雷数学研究所在21世纪之交选出的七个“千年大奖问题”之一。这些问题都被认为极具挑战性,悬赏奖金高达100万...……更多
计算机科学的高塔
...思考:在通常的数学证明中,如果张三宣布他证明了某个命题,那么张三需要提供完整的证明过程,来供李四验证。如果李四验证了证明过程没有错误,那么他就可以相信张三的确证明了这个命题。在这个过程中,李四作为验证...……更多
Transformer打破三十年数学猜想!Meta研究者用AI给出反例,算法杀手攻克数学难题
【新智元导读】30多年的数学猜想首次获得了进展!Meta等学者提出的PatternBoost,使用Transformer构造了一个反例,反驳了一个已悬而未决30年的猜想。是否所有数学问题都适合机器学习技术?这样的未来太令人期待了。30多年的数...……更多
驰骋数学五十载  几何人生报家国(科技名家笔谈)
...的证明,才能被发现——这是数学家的工作。邂逅卡拉比猜想1969年,我人生首次搭乘飞机,口袋里装着不到100美元,来到加州大学伯克利分校(UCB),开始攻读博士学位,这是我一生研究学问的开始。刚到伯克利,我一心渴望...……更多
山东大学刘建亚教授获何梁何利基金“科学与技术进步奖”
...破自守形式核心难题;证明了二面体形式的量子唯一遍历猜想(Quantum Unique Ergodicity);独辟蹊径,搭建“数学之桥”,将高阶自守形式应用于素数分布,解决了高维高次的哥德巴赫问题(Birch-Goldbach problems)。高斯说:数学是科...……更多
用数学教孩子
...…学生根据华应龙的问题各抒己见,竟汇集了5种不同的命题思路,华应龙随即给了自己的示例,学生直呼“简洁”“有逻辑”,一道普通的应用题掀起了一场师生间酣畅淋漓的“头脑风暴”。以“问”为主的阅读方法指导,让...……更多
...圆柱的侧面展开图》时,笔者设计了三个问题:问题一:猜想圆柱的侧面展开图可能是什么形状?——激发学生的好奇心;问题二:把实物圆柱的侧面剪开以验证猜想。——剪法不同,从而得到了不同的长方形、正方形或者平行...……更多
...者、清华大学交叉信息研究院助理教授许华哲展开了一场猜想之旅。被誉为“中国的威廉·吉布森”的陈楸帆,其代表作之一《荒潮》曾荣获全球华语科幻星云奖最佳长篇小说金奖。2017年,陈楸帆与自己训练出的算法模型“陈楸...……更多
...了长期悬而未决的公开问题——实一维双曲系统的稠密性猜想,不仅在“实一维情形解决了Smale的猜想”,也为更一般的Palis猜想的解决“开辟了道路”,被菲尔茨奖获得者斯梅尔列为“21世纪最重要的数学问题之一”。对沈维孝...……更多
...手让学生独立探索长方形和正方形边和角的特征,让学生猜想它们边之间有什么关系,角有什么特征,通过猜想,对长方形、正方形的特征形成直接表象。然后让学生通过折一折、量一量、比一比等活动去发现它们边的关系、角...……更多
临沂汪沟小学开展教研员、骨干教师示范课活动
...张秀娟在课堂上对于本节课的学习进程是基于证据,大胆猜想→自主举例,验证猜想→思考反例,得出结论→反思小结,拓展研究→运用结论,解决问题。学生在课堂中掌握了积的变化规律,并将规律运用于实际计算和解决简单...……更多
科学家已经把宇宙建到十维了?
...家卡拉比对紧致流形的几何和拓扑结构提出了一个著名的猜想。所谓紧致流形,是指一个在任何方向上都是有界和闭合的多维空间,想象一下,如果你只能在一个球体表面上行走,无论你走多远,你都不会遇到边界或者“走出去...……更多
2的136279841次方减1:GPU发现最大素数 比第二大多1600万位数字
...证明:GPU不仅仅可以用在AI领域,也非常适合用来搞基础数学和科学研究。当然,用GPU找素数不是卢克老哥自己的创新性想法。 早在2017年,Mihai Preda就留意到了GPU在PC中的功能性和重要程度与日俱增,然后他就编写了一套叫做Gpu...……更多
欧洲工程院的成立背景以及首批院士代表有哪些
...是一位挪威裔美国数学家,1950年因为在解析数论、黎曼猜想、素数定理等领域的杰出成就而获得菲尔兹奖。他还与保罗·埃尔德什合作了许多重要的工作,并发展了塞尔伯格迹公式和塞尔伯格筛法等工具。 艾兹格·迪科斯彻(Ed...……更多
“景润”浸心  “文笔”生辉
...解之缘。数学家陈景润,倾其毕生心血攻克世界三大数学猜想之一的“哥德巴赫猜想”中“1+2”,创造了离摘取这颗数论皇冠上的明珠“1+1”只有一步之遥的辉煌,被国际数学界誉为“陈氏定理”,他的研究成果至今仍保持世界...……更多
丘成桐谈AI:帮助数学但不能改变数学
...的热爱和钻研,1976年,27岁的丘成桐成功证明了“卡拉比猜想”,这对数学界,乃至物理学界都产生了深远影响。1983年,34岁的丘成桐获得“菲尔兹奖”,这是世界数学领域的“诺贝尔奖”,他是第一位获此殊荣的华人。他说,...……更多
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“AI+医药”跑上赛道了!恒瑞医药全面开展DeepSeek应用
快科技2月7日消息,近日,经各方媒体证实,恒瑞医药春节开工后,在企业内部发布了一份《关于在公司内部全面开展DeepSeek应用的通知》
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极越汽车:已成功为61名用户完成退款工作
快科技2月7日消息,极越汽车今日发布用户关心问题说明,感谢用户对品牌的关注与支持,并详细说明了购车定金退款及充电桩安装的最新进展
2025-02-07 16:44:00
曝英国要求苹果留“后门”:允许其检索全球任何用户上传到云端的所有内容
快科技2月7日消息,据@CCTV国际时讯 消息,美国《华盛顿邮报》今天援引知情人士报道称,英国安全部门官员近来要求美国苹果公司创建所谓的“后门”
2025-02-07 16:44:00
北方多地现9级大风:速度堪比行驶中的地铁
快科技2月7日消息,蛇年首场寒潮开工,大风降温横扫中东部,不少网友直呼:今天出门是被风推着走的。昨天,北京出现入冬以来范围最大
2025-02-07 16:44:00
苹果回应十年前照片变live图:iPhone 6不支持 真实性有待考量
快科技2月7日消息,今日,词条#为什么苹果能把十年前的照片变成live#登上微博热搜,词条阅读量超2800万,引起网友热议
2025-02-07 16:44:00
著名企业家谭健民先生谈当前形势下家居产业的定位与未来发展方向
谭健民是信家家居集团的创始人、董事长,该集团在家居行业具有重要地位。他凭借丰富的工业制造经验和深厚的家居行业积淀,成功带领信家家居集团快速发展
2025-02-07 16:49:00
这火车 怎么开得蛇里蛇气的!网友:小青是你吗
最近,一则铁路版的贪吃蛇短视频在网络上走红,只见火车蛇形走位一般连续变道,不少网友感慨怎么蛇里蛇气的?小青是你吗?据悉
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《王者荣耀》新英雄空空儿来了:会古彩戏法 操作更难了
快科技2月7日消息,《王者荣耀》今天宣布,一位全新英雄空空儿即将在体验服登场,这也意味着王者峡谷即将迎来第124位英雄成员
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美国独角兽公司、人工智能处理器芯片制造商Cerebras Systems周四(2月6日)发表声明称,它已经与法国的Mistral AI公司达成合作
2025-02-07 17:14:00
突然火爆全网!跟着DeepSeek了解枣庄
这几天“DeepSeek”突然爆火一度冲上热搜苹果美国区应用商店苹果APP Store中国区免费榜 DeepSeek是什么DeepSeek是一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型
2025-02-07 17:19:00
中国消费者报北京讯(记者武晓莉)中国电信天翼云近日宣布,其自主研发的“息壤”一体化智算平台率先完成国产算力与DeepSeek-R1/V3系列大模型的深度适配优化
2025-02-07 17:21:00
开年再获殊荣!汉伏能源荣登PV ModuleTech全球组件
近日,PV Tech发布2024 Q4 ModuleTech可融资性评级报告,汉伏能源凭借其在700W+高效组件技术的领先地位
2025-02-07 17:22:00
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辛巴实控公司虚假宣传被罚175万天眼查App显示,近日,辛选集团关联公司广州辛选网络信息科技有限公司因虚假宣传违法行为
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可实现智能化端到端图生视频天眼查知识产权信息显示,近日,阿里巴巴(中国)有限公司申请的“一种图生视频方法和装置”专利公布
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快科技2月7日消息,近年来,厨余垃圾处理器市场经历了显著的起伏变化。2019年,这一市场迎来了爆发式增长,全渠道零售额达到14
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