在“数符号”中看见儿童的学习与发展

本文转自：中国教育报

幼儿在透明薄膜上进行游戏表征。朱萍 摄

游戏记录是幼儿基于感官体验，对外部事物在心理活动中的内部再现，是幼儿思维解码和转换的过程。幼儿通常会使用线条、数字等符号进行记录，具有一定的真实性和发展性。其中，“数符号”是幼儿频繁使用的一种表现符号，我们可以通过发现幼儿在游戏记录中“数符号”的运用，以敏锐的洞察力和探究力看见儿童的学习与发展。

发现“数符号”

看见“有经验”的儿童

儿童的经验是儿童在日常生活和学习过程中，与周围环境相互作用而产生和发展的。通过观察幼儿的游戏记录，我们发现幼儿有一定的已有经验，他们通过运用“数符号”，将自身的生活经验、学习经验、交往经验融入游戏，从而变成幼儿独有的“新经验”。

其一，生活经验。幼儿在经常性、反复的生活活动中感知并形成了一定的生活经验，并将生活经验运用到游戏情境中，利用“数符号”来表现时间、温度等，具有一定的参照作用。

例如，幼儿在游戏记录中画了一个钟，短针指着“7”和“8”中间，长针指着“10”，根据幼儿所画的钟表，时间应该为7点50分，而幼儿又在钟表旁边写上了8点50分。通过一对一倾听，发现幼儿在游戏的前一天曾经向老师询问每天几点钟出去玩游戏，而老师给予的回应是8点50分出去玩。虽然幼儿画的钟表与时间表征不同，但我们也看到了幼儿有丰富的生活经验，知道每一次出去玩都有固定的时间。

其二，学习经验。幼儿在不断经历的游戏中形成了多种“学习经验”，这些经验相对是碎片化的。但是，一旦遇到相关的游戏行为，这些经验便会自然而然地出现，帮助幼儿在现有的游戏活动中，更好地体验与操作，巩固已有的经验。

例如，户外涂鸦区，幼儿在持续的游戏中，呈现了多种数量的颜料。从一开始的4种颜料，后来觉得不好看，又增加到7种颜料，到最后运用了15种颜料。而这15种颜料并不是原有的颜料，而是幼儿在游戏的过程中，不断探索学习，以颜料叠加或将多种颜色倒进洞里而形成的颜色。所以幼儿在游戏记录中画了15个圆圈，并按照顺序从“1”写到“15”。从幼儿持续的记录中，我们可以看到：幼儿从最初的“原色”发展为“混色”，运用的颜料越来越多，游戏行为也越来越丰富，探索性也逐渐加强。

其三，交往经验。幼儿在幼儿园中获得了一定的交往技能，建立了良好的同伴关系。在游戏中，幼儿经常会有固定的玩伴，他们会运用“数符号”来代表人物，以及人物之间的关系，帮助自己更加清晰地表达游戏行为。

例如，在一名幼儿的两次游戏记录中，第一次，数字“12”代表幼儿自己，数字“1”代表洪温馨，数字“8”代表淘淘，可见幼儿对同伴的熟知，以及与同伴交往的频繁。第二次，数字下面有6个点点，幼儿的表达是，学号是6号的天天小朋友没有来，就不能用数字，而是用6个点点来表示。幼儿不仅知道自己的玩伴是谁，还知道玩伴中谁没有来，并用了不一样的方式区别表示，这足以看出幼儿的交往经验非常丰富。

洞察“数符号”

看见“有思维”的儿童

教师不仅要观察到“数符号”的基本含义，更需要洞察到“数符号”在游戏中更深层次的意义，从而看到幼儿直觉思维、运算思维、推理思维的呈现与发展。

其一，直觉思维。幼儿凭借着直觉和感觉对事物进行初步的认知和理解，然后再结合经验得出结论。当幼儿出现不显眼、局部化的“数符号”时，我们需要通过一对一倾听获取幼儿内心的想法。

例如，在户外涂鸦中，幼儿发现涂鸦板一侧有一块长方形的凸起，幼儿将这一块长方形的物品通过游戏记录进行表征。他画了一个长方形，又在长方形内写上了数字“1.5”，同时在涂鸦板的另一侧也画了一个对称的长方形，同样写上了数字“1.5”。在一对一倾听中，幼儿表达了自己是看到了这个长方形，感觉有1.5米，而另一边的长方形看上去和这个长度是一样的，也就是一模一样的两个“1.5”的长方形。

其二，运算思维。运算思维主要是指能够运用数字正确地进行运算，解决一些实际问题，并理解加减运算的意义。幼儿会将“数符号”呈现在运算过程中，表现了思维的过程性和递进性。

例如，在幼儿的游戏表征中，呈现了大量的数字，幼儿用了“3+4+1=8”“2+2=4”这样的运算表现形式，来呈现他搭建的过程。以“数运算”来表达搭建的顺序，“3+4+1=8”表示先用了3个，又用了4个，再用了1个，最后加起来一共用了8块圆柱体积木。“2+2=4”表示左边用了2块长方体积木，右边用了2块长方体积木，加起来一共用了4块长方体积木。我们知道了幼儿搭建过程中的思维过程，同时也看到了幼儿运算能力的发展。

其三，推理思维。通过“数符号”的对比呈现，结合幼儿的游戏讲述，我们可以洞察到幼儿思维的活跃性和推理性。

例如，幼儿在游戏中能知道“冷”和“热”，并根据自己比较热，推算出当天的温度有点儿高。幼儿用了一个数字“1”，后面加很多“0”的方式，来说明“第二天会很热，要有1000多摄氏度”。由此可见，幼儿对“数符号”表达有些混淆，时间和温度的表达方式对他们来说有一定的难度，但是幼儿已经有了基本意识。

解密“数符号”

看见“能创新”的儿童

在游戏的过程中，幼儿的创造性思维伴随着游戏而生成。我们可以通过幼儿的游戏记录，倾听幼儿的游戏故事，全面了解幼儿的游戏行为。一些“数符号”的表现需要结合情境才能被深入理解，因此，我们需要解密“数符号”，看到游戏的本质，看见幼儿更多的创新发展。

其一，表达创新。幼儿在游戏记录中多以线条、符号呈现，有时也会加入一些“特殊符号”来呈现创新性的思维。当幼儿从单一的“数符号”转向类比的“数符号”时，有时会加上前书写，佐以解释，将“数字”和“文字”相结合进行表达。教师通过深入完整的倾听，就能解开“数符号”具体的意义。

例如，幼儿已经有了一定的经验，知道温度可以用数字来表示，通过记录不同的数字，可以表现不同的温度。幼儿的游戏记录中，有两个“数符号”，“35.53”和“5.38”，幼儿用两个“数符号”同时表示了当天的温度。两个“数符号”不同，原因是天气一会儿热，一会儿冷。幼儿创造性地在每一个“数符号”旁边加上了文字说明，“35.53”表示高，幼儿用了“大”来体现温度很高，“5.38”表示低，幼儿用了“小”来体现温度很低。两者进行了对比，更直观地说明了“数字大表示温度高，数字小表示温度低”。

其二，设计创新。在游戏分享后，我们会鼓励幼儿及时进行游戏记录，把游戏中问题解决的策略、新的想法进行表征。这不仅是对前一次游戏的反思总结，更是对后一次游戏的思考和创造。当“数符号”运用其中时，我们能挖掘到幼儿利用“数符号”呈现的规律性。

例如，在一次游戏分享后，幼儿希望可以搭建一个有挑战的轨道。在游戏记录中，幼儿设计了不同的层次，以“8—9—8—9”“10—11—10—11”的规律排序。从“数符号”中我们可以看到，一前一后的两个数字，一上一下呈现出了一个坡度，小球在滚落时就会滚进坡度，如果成功就会顺着坡度往下滚，如果失败就会卡在坡度中间。同时，我们也发现幼儿在顶部和底部分别以“18—16—14—12”“6—4—2”两个递减的模式进行设计，不仅缩减了材料的使用，同时也增大了从上往下滚落的坡度，加大了滚落的速度。

其三，游戏创新。幼儿的游戏会根据每一次的经验和问题进行调整，在游戏记录中，幼儿会运用“数符号”表示游戏的先后，有时还会将序数呈现在游戏中，表现游戏中的先后顺序、材料运用的先后顺序等，将幼儿的游戏行为展现得更加过程化、具体化。

例如，幼儿在游戏记录中，出现了“3个”“5根”“2个”这样的“数符号”，表示拿取了多少材料，每一个幼儿旁边都有一个数字，从画面看，我们会觉得这几个“数符号”指代了人，表示“哪几个人在玩”，但是通过一对一倾听，我们才明白，“1、2、3、4”表示的是序数“第1个”“第2个”“第3个”“第4个”。幼儿记录了他们在游戏中的创新玩法。他们在原有的滚球游戏中，加入了“竞赛游戏”，以“石头剪刀布”的方式决定了谁先玩，谁后玩。游戏的规则是：只要球通过，就算赢，输的小朋友需要“停赛”3局，游戏充满了刺激和挑战。

每个幼儿都有自己独特的表征方式，不同年龄的幼儿有着不同的特点。我们需要通过倾听去发现、关注幼儿在游戏中频繁使用的符号，解析这些符号的含义，从符号的变化，洞察幼儿能力的阶段性发展。

（作者系浙江省湖州市南浔实验幼儿园副园长）