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大家好,我是正在深挖函数的小爽~
在有些比赛中,有时候为了避免极端值的出现,对平均值的结果造成不良影响。
我们通常会在多个评委的评分中,去掉一个最高分和一个最低分后,再求平均值。
那么,我们现在以「武林歌手」为案例,讲解一下,去除一个最高分和一个最低分后求平均分,也就是最终的得分,在Excel中如何实现~
这里我们介绍两种方法:
❶ 传统数学逻辑法。
❷TRIMMEAN函数法。
传统数学逻辑法▋基本操作
在J3单元格中输入如下公式,并向下填充。=(SUM(C3:I3)-MAX(C3:I3)-MIN(C3:I3))/(COUNT(C3:I3)-2)
▋函数公式解析
SUM函数是一个求和函数,MAX函数是一个求最大值函数,MIN函数是一个求最小值函数,COUNT函数是一个统计区域个数的函数。
根据数学逻辑,我们可以知道:
剔除数据后的平均值=剔除一个最高分和一个最低分后的总分和/剔除最高分和最低分后的总个数
所以,在公式中,=(SUM(C3:I3)-MAX(C3:I3)-MIN(C3:I3))/(COUNT(C3:I3)-2)
❶ (SUM(C3:I3)-MAX(C3:I3)-MIN(C3:I3)),是分子部分,为计算去除最高分和最低分后的总分和;
❷ (COUNT(C3:I3)-2),是分母部分,为计算刨去最高分和最低分以后的总个数。
这样我们就根据运算逻辑,直接写出公式,算出结果啦~
当然,除了常规做法,其实在Excel函数中,就有一个函数,专门用来剔除成对的最大值和最小值后求平均值的函数。
这个函数就是TRIMMEAN函数。
PS:成对是指N对最大值和最小值
我们可以用TRIMMEAN函数来修剪平均值,接下来我们就来瞧瞧它吧~
TRIMMEAN函数法▋基本操作
在J3单元格中输入如下公式,并向下填充。=TRIMMEAN(C3:I3,2/COUNT(C3:I3))
▋函数语法解析
TRIMMEAN函数用于返回数据集的内部平均值。
即先从数据集的头和尾除去一定百分比的数据点,然后再求平均值。
语法如下:
=TRIMMEAN(array,percent)
=TRIMMEAN(数组,百分比)
❶ 数组:需要进行整理并求平均值的数组或数值区域,如C3:I3。
❷ 百分比:从计算中排除数据点的分数。
百分比参数的通用公式:
Percent=去除的总数/数据总数。
如2/COUNT(C3:I3)。
注意:
百分比参数区域需要在[0,1],而且是 2的倍数,不是2的倍数,就会自动向下舍入到最接近2的倍数。
举个例子:
在10个数据点的集合中,我们要除去两个数据点:头部除去1个,尾部除去1个。第二参数应该为2/10=1/5=0.2。
所以案例中的函数公式写出来就是:=TRIMMEAN(C3:I3,2/COUNT(C3:I3))
为了大家方便理解,我为大家专门整理了一个通用公式套路,一遇到这个问题直接套用公式就行啦!▋通用公式
计算去掉n个最大值和n个最小值后的均值通用公式:=TRIMMEAN数据区域 2*n/COUNT数据区域) ——n为n对最大值和最小值▋通用公式解析=TRIMMEAN数据区域2*n/COUNT数据区域)
假如我们需要剔除1组最大值和最小值后计算总分,那么对应的百分比为 2*1/COUNT(数据区域)
打比方,数据区域为如下,直接套用公式:
函数公式:=TRIMMEAN(B2:F2,2*1/COUNT(B2:F2))
一共有5个数字,也就是COUNT(数据区域)为5。
对应的,百分比参数为2/5,也就是 0.4,相当于5个数字中剔除2个。
那如果我们要剔除2组最大值和最小值后计算得分呢?百分比参数应该为多少?
百分比参数应该为2*2/5=4/5=0.8(n 为2,也就是2组),以此类推。
案例中,数据区域是C3:I3,因为我们去除的是1对最大值和最小值,所以n为1,我们直接套用公式,搞定!
TRIMMEAN函数好用是好用,但是只能成对进行剔除,现实中还有不对称去除最高分和最低分的情况。
比如在投标的时候,经常见到去除二个最高分,和一个最低分,这样不对称的去除,求均值的情况。
这时候TRIMMEAN函数就没法做到了,还是需要由传统的数学逻辑去做,比如:=(SUM(求和区域)-LARGE(求和区域,1)-LARGE(求和区域,2)-SMALL(求和区域,1))/(COUNT(求和区域)-3))
好了,到这里,两种方法我们就介绍完啦!接下来,我们简单总结一下~
总结一下
本文介绍两种去除最高值和最低值求平均值的方法:
❶ 传统的数学逻辑做法:虽然公式冗长,但是可以灵活地剔除不成对的数据。
❷ 利用TRIMMEAN函数:只能成对去除。
使用TRIMMEAN函数的通用公式:=TRIMMEAN数据区域2*n/COUNT数据区域)
关于比赛计分方式,除了文中的去除成对最大值和最小值之外,还有哪些计分方式?
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快照生成时间:2023-02-15 16:45:03
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