科学家研究相互作用的玻色子系统中的信息传播

有效光锥的图示。在这里，我们用玻色-哈伯德型哈密顿量（1）描述了相互作用的玻色子。我们首先考虑玻色子粒子向遥远区域移动的速度，如图 2 所示。玻色子粒子传输的光锥被证明在对数校正（用蓝色阴影线表示）之前几乎是线性的，如结果1所示。相反，如果我们考虑完整信息的传播（另见图3），速度可能比粒子传输快得多。有效光锥被证明是多项式的，并且指数等于空间维数D（用橙色阴影线表示），其中Lieb-Robinson边界的数学形式在结果2中给出。我们可以显式构造一个协议，使用具有瞬态玻色-哈伯德型哈密顿量的动力学来实现光锥。图片来源：Nature Communications （2024）。DOI：

10.1038/s41467-024-46501-7

日本科学家的一项新研究探索了量子信息在玻色子系统（如玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC））相互作用的玻色子系统中的传播，揭示了不同于以前认为的加速传输的潜力。

量子多体系统，如相互作用的玻色子系统，在物理学的各个分支中都得到了应用，因此从根本上讲是重要的。量子多体系统中信息的传播受 Lieb-Robinson 束缚控制。这量化了信息或变化在量子系统中传播的速度。

当您对系统的一部分进行更改时，Lieb-Robinson 边界描述了此更改影响系统其他部分的速度。实际上，这意味着初始更改的影响将从其原点向外扩散，从而影响系统的邻近区域。

然而，长期以来，相互作用玻色子系统的Lieb-Robinson仍然是一个挑战。

由RIKEN量子计算中心RIKEN Hakubi团队负责人Tomotaka Kuwahara博士领导的研究人员在他们新的Nature Communications研究中解决了这一挑战。

桑原博士向 Phys.org 解释了他们的工作的重要性，强调了理解包含玻色子和费米子等基本粒子的量子系统的重要性。

“玻色子系统原则上没有能量限制，这使得玻色子系统中的Lieb-Robinson非常具有挑战性，”他说。

利布-罗宾逊的束缚

如前所述，Lieb-Robinson 边界为相关性或影响在量子系统的空间分离区域之间传播的速度提供了定量限制。

这意味着传播不能立即无处不在，而是仅限于有效的光锥。受爱因斯坦相对论的启发，光锥代表了事件发出的光信号可以到达的空间和时间中的所有点。这就形成了一个双锥体：一个代表过去，一个代表未来。

这同样适用于量子多体系统中的信息传播，即具有两个以上量子粒子的系统。

“Lieb-Robinson 边界为信息在这些系统中的传播速度设定了一个通用的速度限制，”Kuwahara 博士解释说。

根据 Lieb-Robinson 边界，信息的传播是有限的，并且随着距离或时间的增加呈指数衰减。衰减的细节取决于单个系统以及系统内可能发生的相互作用。

由Elliott Lieb和Derek Robinson于1972年制定的Lieb-Robinson边界仅适用于非相对论系统，也就是说信息以远低于光速的速度传播。

玻色-哈伯德模型

相互作用的玻色子系统由许多玻色子（如光子）组成。这些系统虽然很常见，但也带来了许多挑战，例如玻色子和无限能量之间的长程相互作用，这使得开发模拟和理论模型变得困难。

但是，自从BEC被发现以来，已经开发了诸如Bose-Hubbard模型之类的模型来研究玻色子系统。玻色-哈伯德模型是一个理论框架，用于理解玻色子在局限于晶格结构（如晶体中的原子）时的行为。

该模型考虑了两个主要因素。首先是玻色子从一个晶格位点跳到另一个晶格位点，由跳动参数表示。其次是现场相互作用参数，表示玻色子占据同一地点时之间的排斥力。随着更多的玻色子占据同一位点，这种相互作用能也会增加。

这些因素包括玻色子之间的相互作用，这就是为什么研究人员选择玻色-哈伯德模型来研究相互作用玻色子系统中的Lieb-Robinson边界。

上限

研究人员选择研究由玻色-哈伯德模型控制的D维晶格（相互作用玻色子系统）的Lieb-Robinson束缚。他们发现了这个系统的三个结果。

结果 1

该结果解决了晶格内玻色子的相互作用。研究人员发现，玻色子传输的速度是有限的，即使在具有长程相互作用的系统中也是如此。这种速度虽然有限，但最多会随着时间的对数增长而增长，而时间相对较慢。

这一发现为玻色子系统的动力学提供了重要的见解，为其速度设定了上限。

结果 2

该结果侧重于系统算子随时间的传播。算子基本上是系统的变量，就像动量一样。随着这些算子的传播，它们会偏离理想的演化，从而导致误差的累积。

这种错误传播决定了信息在系统中的传播速度。例如，如果误差很大，则表明信息传播速度较慢或受约束较多，因为近似值明显偏离系统的理想演化。

同样，如果误差很小，则信息传播速度很快。这与 Lieb-Robinson 边界一致，表明误差传播存在上限。

尽管存在误差传播的上限，但玻色子之间的相互作用会在特定区域诱导聚类。这些区域以较高的玻色子浓度为特征，有助于沿某些晶格路径或方向加速信息传播。

这种现象与 Lieb-Robinson 边界一致。但是，这种加速度是有界的，并且根据系统的维数具有多项式增长。

结果 3

这一结果提供了一种使用基本量子门（如CNOT）模拟这些系统的方法。研究人员提供了有效模拟相互作用玻色子系统的时间演化所需的基本量子门数量的上限。

与费米子系统的比较

费米子系统对信息传播的速度有有限的速度限制。在这项工作之前，科学家们对玻色子系统也有同样的假设，这是不正确的。

“光锥扩散得更快，并且是非线性的，即随着时间的推移而加速。具体来说，如果你看到的是一个三维空间，“信息”可以传播的距离随着时间的平方而增长。因此，从这个意义上说，玻色子可以比费米子更快地发送信息，特别是随着时间的推移，“桑原博士解释说。

这取决于可以同时占据相同状态的玻色子的数量。从本质上讲，加入的玻色子越多，信息传播的速度就越快。

“但是，由于玻色子只能以有限的速度移动，因此它们中的许多人需要一些时间才能聚集在一起，从而导致信息传播的速度有限。随着时间的流逝，随着越来越多的玻色子合作，它们发送信息的速度会提高，“桑原博士说。

这项工作为探索信息传播的相互作用玻色子系统打开了一扇新窗口。

“我预计该算法将用于模拟凝聚态物理学，这可能会导致新量子相的发现。它还应该被证明在模拟量子热化方面很有用，有助于解决封闭量子系统如何随着时间的推移进入稳定状态的基本问题，“Kuwahara博士总结道。

更多信息：Tomotaka Kuwahara 等人，相互作用玻色子的有效光锥和数字量子模拟，Nature Communications （2024）。DOI： 10.1038/s41467-024-46501-7.

期刊信息： Nature Communications

来自：量子梦