数学不是创造力的反面

本文转自：解放日报

数学不是创造力的反面

绮云

■绮云

有人喜欢数学，觉得它清晰、准确，充满理性之美；也有人讨厌数学，觉得它非黑即白、僵化、专横。虽然人们对数学给出了截然相反的评价，但其实都看到了数学的同一特质：精妙之处和细微差别。

其实，数学不只是课本里的东西，而是一门有趣、神秘、令人兴奋又令人难以置信的学问。虽然大多数人没有数学天赋，但也并不缺乏学好数学的能力。

就拿“1+1=2”来说，在课堂上它是一个不容置喙的真理，超出此范围的答案只能获得一个大大的叉。可如果在一杯水里倒入另一杯水，它还是一杯水，生活中这样的例子可以举出一大把，那为什么1+1一定等于2呢？课堂上的数学似乎是一个不得不去遵守的规则世界，难怪它会给人僵化、枯燥之感。

华裔女性数学家郑乐隽认为，如果你觉得自己不擅长数学，或者在学校里的数学成绩很糟糕，那么完全有可能你只是在探寻对数学更深层次的理解，而身边没有人能帮助你达到那个水平。

郑乐隽是剑桥大学数学博士、芝加哥艺术学院常驻科学家，曾在剑桥大学、芝加哥大学和尼斯大学任教，被英国《卫报》授予“科学与自然类新秀作者”奖，她还是一位举办过音乐会的钢琴家。

郑乐隽认为，人们对数学的惧怕既来自对大量原理、公式的畏难情绪，又与对这些原理、公式本身具有限制性的、缺乏想象力的解释有关。这是真实的数学与人们对数学的认知之间存在的鸿沟。为了缩小这个差距，郑乐隽写下《数学的逻辑》，用最简单的话语而不是只有数学家才能看懂的公式，帮助惧怕数学的人，用更开放的方式重新理解这些数学原理和公式，重新认识数学。

从涉及的数学知识范围来看，这本书似乎和众多的数学科普、教辅没有什么不同，但这本书的野心远不止如此——它想要揭示数学的本质逻辑，而作者相信，真实的数学自能让人感受到它的魅力。

数学常常被忽视的重要天性，就是挑战不公正权威。深入探寻那些在他人看来不言自明的问题，是很多深奥的数学理论得以发展的方式。需要进行大量抽象思维过程，才能严格推导出某些看似显而易见的等式。

马丁·海兰8岁的时候，班里每天都要测验乘法表，如果有学生连续3天答对了所有的问题，那就不需要再参加测验了。他是班里唯一一个从未答对所有问题的孩子，他也是班里唯一一个享誉世界的数学家和剑桥大学教授。正如他所说，他“总是记不住那些看似毫无意义的事情”，但是“对见解形成的过程有良好的记忆力”。抽象数学就是见解形成的过程，但可惜的是，太多的孩子把乘法表当成只需要死记硬背的无意义的工具。

真理本身固然重要，但更重要的是抵达真理的路径，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。在数学课上获得高分很重要，但更重要的是学会数学的逻辑。数学不仅关乎得到正确的答案，而且关乎如何知道答案是正确的。

这也并不意味着数学教育可有可无。郑乐隽认为，有三个让数学成为教育的重要组成部分的原因：第一，实用性；第二，基础性；第三，间接应用性。数数、加减乘除是数学，分类、归纳、抽象思考也是数学；负数、指数是数学，逻辑思维、空间想象也是数学；正弦、余弦是数学，想象力、好奇心、创造性也是数学。

再回到“为什么1+1=2”这个问题，它是孩童对规则边界的最初试探，也是他们自我意识的萌芽，它有可能被贴上“愚蠢”的标签然后扔到一旁，也可能在滋养下成长为科学精神的参天大树。

天真的问题源自好奇和疑惑的心理，带有诚恳和坦诚的色彩，它们都是最好的问题。数学最美妙、强大、神秘之处，就在于即使简单的问题也能激发强大的数学思想。《数学的逻辑》或许能帮你打开这扇大门。

郑乐隽的文字如同一首流畅的乐曲，自然从容地倾泻而出，顺着思维流淌铺展开来；而她生动的文笔中又隐藏着数学家的严谨，章节中有着不动声色的精巧布局，充满逻辑的论述让人感到自然舒服，值得一读。

《数学的逻辑》

[英]郑乐隽 著 崔凯 译

中信出版集团