人类如何发现“数”的存在？数学家夏志宏抖音导读数学名著

从1、2、3等自然数，到0的发现，再到√2等无理数，以及无穷大、超越数等，人类对数的认识，伴随了自身文明的发展。12月16日晚8：00，数学家夏志宏教授做客高山科学经典，为网友导读了经典科普名著《数：科学的语言》一书，讲述了这些数的发现过程及其意义。

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夏志宏是数学家、天文学家、美国西北大学教授，创立南方科技大学数学系，并任首届系主任。1988年，年仅26岁的夏志宏在博士论文中解决了1897年提出的著名的庞勒维猜想。之后他又在动力系统领域做出了许多其他的重要贡献，成为动力系统和天体力学领域的领袖人物之一。

在此次《高山科学经典》抖音直播间导读中，夏志宏介绍，《数：科学的语言》最初出版于1930年，作者托比亚斯·丹齐克是大数学家庞加莱的学生。该书从文化思想乃至哲学的角度谈数学的发展，从古代埃及、中国、希腊谈到文艺复兴，又一直延伸到近代数学。爱因斯坦曾评价这部书是“我手中拿到过的关于数学演变最有趣的书”。

夏志宏首先从“1+2=3”开始讲起。他介绍，人们在孩童时期，最初学习这一简单的计算时，都会为其加上苹果、桔子等实体单位，之后的a、b、c与x、y、z等也是同理，这一具体到抽象的过程，就是数学发展的过程。

之后，他又列出了一个稍微复杂的算式“0+1+2=3”，相比上一个算式，只是增加了一个“0”。不要小看这个“0”，丹齐克认为，发现“0”是人类最伟大的成就之一。夏志宏介绍，“0”是印度人首次发现的，印度人还发明了阿拉伯数字，传到阿拉伯后又传到了全世界。其中，在传到欧洲时，“0”的概念受到了很大的阻碍，直到大概100年后才被接受。印度数学学会主席曾在国际数学大会上说“印度对人类文明最大的贡献是‘0’”。

夏志宏向抖音直播间的网友介绍，该书试图从哲学角度探讨数学，提出“人类对数字了解得越多，文明的进展就越快”的说法。书中列举了一个有趣的例子：乌鸦靠直觉可以数到4。一只乌鸦在一个农场的屋子里做了窝，农场主不喜欢就拿枪去打，每次他进到屋子，乌鸦都会飞出来，等他离开后才回去。后来换成两个人、三个人、四个人进屋，乌鸦都会等人走光后才飞回去。直到进去5个人后，乌鸦出错，在第4个人走后就飞进了屋子。

书中还举例，在没有数数意识的原始人类部落、猴子中，对数的概念也只能达到4。而如今人类之所以能认识到如此多的数字，靠的不是直觉，而是数数的方法。夏志宏又分别介绍了人类发现无理数、实数、无穷大、超越数的过程，而这些数的发现与人类文明的进程息息相关。

此次抖音直播间导读节目还设有讨论环节，由资深科普节目策划主持人郭林晨主持，音乐美学家、音乐心理学家、前中央音乐学院副院长周海宏共同参与了讨论。在谈到数学与音乐的关系时，夏志宏从√2是无理数讲起，依据音乐中音程与共振的关系，得出“从中音C到高音C无法被均分成12个半音”这一“音乐家的困惑”。周海宏用数学解释了恐怖音乐和喜悦音乐的曲调特点。

据了解，高山科学经典致力于邀请100位知名学者来做导读者、200位知名人士做嘉宾，共同解析科学名著，引领大众科学地阅读，增长对科学的兴趣，提升科学文化素养，让科学融入现代人的生活方式。节目于每周六晚20：00播出，网友可关注抖音账号@高山科学经典 观看回放及预约。

近年来，越来越多高校教授、学者、院士走进抖音，向公众传播科学知识。仅《高山科学经典》节目导读过的数学有关科普书就有《费马大定理》《数学大师》《冯诺依曼传》等。《2022抖音知识数据报告》显示，抖音高校直播共21103场，较2021年全年增长46%，观看高校直播的抖音用户达9500万。这一年中，有400位教授、45位院士、4位诺奖得主在抖音分享知识。

除了导读经典，抖音科普直播还带领用户探索最前沿的知识。在不久前结束的诺贝尔奖颁奖季，抖音“知识前沿派对”邀请了曹则贤、李永乐、郭伟等14位科学家、专家、科普达人讲解诺奖知识，受到网友欢迎。据悉，抖音“知识前沿派对”活动于今年10月1日上线，将持续至明年1月1日，包含科学家直播对谈、关键科学热点及时解读、创作者科学内容投稿等，覆盖前沿科学、科技发展、科幻畅想等多个维度。责任编辑：任芯仪(EN063)