墨子不仅擅长机关术，还有数学贡献，你知道吗

提起墨子很多人的第一印象或者想法就是——机关术，受很多历史剧或者动画片的影响，墨家机关术给很多人留下了很深的印象，这的确不假。历史上的墨子所代表的墨家，是手工业者的代表，所以在制造业方面很发达，但是墨子的数学贡献却被很多人忽视了。

第一，墨子主要贡献

墨家兴起于战国初期，当时诸子百家一直为自己的学派著书立说，也分别代表着不同的阶级和阶层。比如大家熟悉的儒家代表的是统治阶层的利益，但是儒家却非常的重视文教而轻视自然科学，不仅仅是儒家，当时的很多学派对于自然科学都是持消极或者不重视的态度！

而墨家则是代表的底层小工业者的利益！因为大多是由手工业者组成，墨家积累了很多的实践经验，但是实践经验除了使得他们在制造机械机关时更加的得心应手外，还让他们在实践的基础上对于一些理论知识有了认识，并且在《墨子》里被墨子以书面的形式总结了出来！

其中涉及的不仅仅是大家熟悉的“兼爱非攻”的思想，还涉及力学、光学、几何学等，又涉及到生理学、心理学各个领域，今天我们就要一起里讨论一下他在数学方面上的成就！杨向奎说过“一部《墨经》无论在自然科学哪方面，都超过整个古希腊，至少等于整个希腊。”足以见得墨子的贡献！

第二，墨子的数学思想

中国古代的想一直以来都有个特点就是重理论而轻实践，但是墨家因为代表的是手工业者们的利益，所以实践经验是很丰富的！因为这些实践经验，墨家发现了很多的理论知识！后期墨家的科技活动从经验技术入手，从直观观察向科学理论过渡，从技术实践向自觉的科学研究过渡。墨家从对重复出现的自然现象的自发性观察向观察的长期性、系统性方向深入。

《墨经》中关于数学特别是几何学形学问题的学说，大部分在《经上》和《经说上》,虽然都是用比较简单的文字或者涉及的都是比较简单的定义，没有对数学知识进行深挖，也没有涉及什么公式和方程，但是可贵在当时的提出，而且已经具有了严密的推理，和数学思想！方孝博的《墨经中的数学和物理学》一文中一共总结出《墨子》的十九条数学理论知识。

1.《墨子》的数学定义

在《墨经上》有：“倍，为二也。”现在大家都可以理解，“倍”就是在原有的基数上再加上一倍，但是这是几千年后的我们学到的数学知识，在当时，能够用如此简洁的语言总结出来就已经十分的不易了！而且总记得还是如此的到位！

在《墨经上》有：“平，同高也。”这是说高度相同就是“平”，但是这个和著名的《欧几里得》中对“平行线”的定义差不多，欧几里得的定义是：“平行线间的公垂线相等。”可见已经初步具有了数学思维！

在《墨经上》有：“同长，以正相尽也。”认识到如果两个事物的长度放在一起比较的话，如果可以对应的话，就是“同长”。《墨经上》中还有：“中，同长也。”将中心点到物体间的距离完全相等的理论，用语言清晰地表达出来！

甚至还有了关于“圆”的定义：“圜，一中同长也。”“圜：规写支也。”不仅将圆心之间到圆的边长的距离都相等描绘出来，还指出“圆”是可以用圆规画出来的！还可以用圆规检测到底是不是一个规整的圆！墨子对数学的贡献还有：三点共线即为直线。关于正方形的定义，五进制、十进制等等。

2.墨子数学思想的意义

《墨经》中对于数学的定义，在今天看来可能只是简单的数学原理，但是如果回到当时的社会环境和时代背景才可以领略到墨子的真正厉害之处！春秋战国时期，虽然是百家正面的思想大繁荣时代，但是思想的大繁荣并不代表着科学的大繁荣！百家争鸣是文化上的大繁荣不假，但是多数是停留在文教方面的，人们更多的是讨论该如果对人的思想进行教化，关注到自然科学的学派的不多！但是墨子关注到了！

《墨经》把理论和实践相结合，还建立了以逻辑学为核心的完整体系的名辩学。《墨经》甚至上可以说是中国古代微型的百科全书。虽然许多的知识在今天或许已经成为共识，但是《墨经》所代表的墨家对知识的重视，对科学理性的崇拜，都是值得我们学习和仰望的！在当时那个轻视科技、轻视自然科学理论的社会中，墨子在周围都是重视文化、政治的社会氛围中，敢于、勇于如此宣扬并形成自己的思想就是十分的了不起！

更重要的是，这些知识都是他基于实践所得来的！因为墨家向来以机关术、机械制造而闻名，合理、科学的知识是他们的实践所得，同时也为他们的实践提供了知识指导！《墨经》的数学思维是建立在合理的假设——推论——证明，这样的和现代探求科学知识的方法一样的情况下得来的！在得到结论后就运用在机械制造中。“以类取，以类予”就是把同类事物归在一起进行研究，已经是归纳法的运用范围了。更代表着墨家的推理运用是多么的先进！

3.墨子数学思想的现代启示

墨子的思想在当时不被重视，是因为当时的大环境甚至于中国几千年来的大环境都是重文轻理的。但是在今天这个科教兴国的时代，这个提倡科技的时代，他的是思想，对当今实在是有大的意义和鼓舞！让人们看到几千年亲的人是是怎样在简陋的环境中，运用有限数学思想、物理知识造出当时的重型武器，是怎样来保