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初中数学压轴题突破 几何综合大题 中点模型（一）
中点模型问题是什么？
中点问题是初中平面几何当中非常重要的一类问题。当我们面对两个中点时，会很自然地联想到中位线。而当我们面对一个中点时，可以联想到直角三角形的斜边中线（当然，前提条件是存在直角三角形），也可以想到中线。关于中线，我们又可以联想到中线对于线段以及面积等分的性质，如果问题不明朗，还可以进一步想到“倍长”中线。我们在这就着重讲一讲“倍长”中线。
“倍长”中线只是一条辅助线而已。在此基础上，我们还要进一步构造出由中点引出的全等三角形，进而利用这个全等关系解决相关问题。“倍长”中线这一步很简单，难在后续进一步解决问题。事实上这也不难，关键是把握好全等三角形。
如图5-1所示，点D是△ABC中BC边的中点。所谓的“倍长”中线就是延长AD到点E，使DE=AD。
显然，我们还需要连接CE或者BE，这个时候，我们看到了一对全等三角形，即△ABD和△ECD。利用全等关系，我们还可以进一步得到AB与CE的位置关系和数量关系。因此，当题目中出现中点时，我们可以考虑把这个图形构造到背景复杂的问题中，就会为我们解题带来成功的线索。
下面来做一道例题，熟悉熟悉这个知识点吧！
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快照生成时间：2023-02-05 10:45:13
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