技经观察丨逻辑量子比特：实现量子纠错的有效路径

技经观察丨逻辑量子比特：实现量子纠错的有效路径

逻辑量子比特（Logical Qubit）由多个物理量子比特组成，可作为量子计算系统的基本计算单元，因其具有较强的纠错性能而备受关注。2023年12月，美国国防部高级研究计划局（DARPA）领导的中等规模带噪声量子优化（ONISQ）项目宣布取得进展，成功创建了史上首个具有逻辑量子比特的量子电路，其中包含48个里德堡原子逻辑量子比特，具有强纠错能力。该研究有望为容错量子计算铺平道路。2023年12月举行的IBM量子峰会上，IBM公司也将扩大量子计算机规模，以更多的物理量子位支撑更多的逻辑量子比特作为实现容错量子计算的基本路线。以上表明基于逻辑量子比特构建量子计算系统，已成为一种有竞争力的量子纠错方案，愈发受到研究人员重视。

一、量子计算技术进步依赖于更强纠错能力

（一）量子计算面临更多的噪声与错误，纠错技术不可或缺

2019年10月，谷歌公司发布“Sycamore”量子计算原型机，宣告夺取“量子霸权”，一度引发轰动。自此，全球科学家不断推出新的研究，将量子计算性能推向更高的水平。但是，Sycamore的原型机在执行随机线路采样中的保真度极低。这也引发了科研人员对于量子纠错的思考和探索。

计算设备不可避免地会出现错误，包括经典计算机、量子计算机都是如此。经典计算机通过重传纠错、前向纠错和纠错码等方式对运算中的错误进行纠正。而纠错对于量子计算机而言，是与提升运算性能同等重要，甚至更重要的问题。由于量子计算机中的量子比特非常容易受到环境中的噪声和干扰，因此它们的状态非常不稳定，很容易失去量子特性，使用量子位的几乎每个方面都容易出错：设置初始状态、状态的维护、执行操作以及读出状态都可能引入错误，从而使量子算法无法产生有用的结果。因此，如何保持量子比特的稳定性和正确性，避免出现错误，是量子计算机发展中的一大挑战。

为应对量子计算纠错挑战，研究人员一直在进行相关尝试，2023年以来诞生了不少新成果：2023年3月，深圳量子研究院研究人员在基于超导量子线路系统的量子纠错领域取得突破性的重大实验进展，通过实时重复的量子纠错技术延长了量子信息的存储时间，在国际上首次超越盈亏平衡点；4月，美国耶鲁大学通过机器学习技术调整量子纠错过程，将量子比特的相干时间提高到1.8毫秒；6月，IBM公司通过对量子噪声进行建模，开发出一种零噪声外推（Zero Noise Extrapolation）算法来推算出没有噪声的计算结果；12月，亚马逊AWS展示一种被动纠错方法，将量子计算的错误率降低到原来的1/100。

（二）量子纠错具有三条主要路线

量子纠错的基本思想是使用一些额外的量子比特来检测和纠正主要的量子比特中的错误，或是降低噪声产生的影响等，主要有以下几种路线：

一是量子纠错码：通过将多个物理量子比特编码为一个或多个逻辑量子比特，然后通过测量和校正来检测和修复错误。量子纠错码有很多种类，如表面码、色码、积码、坦纳码等，它们各有优缺点，适用于不同的物理系统和量子任务，可以在主要的量子比特发生错误时，通过纠错码的检测和纠正来修复这些错误。这样，即使环境噪声和干扰很强，也可以保证量子计算的正确性。

二是量子误差缓解：通过重复实验和数据后处理来降低测量结果的误差。量子误差缓解有多种方案，如外插法、准概率分解法、张量网络法等，它们可以在不增加硬件资源的情况下，提高量子计算的精度和稳定性。

三是量子误差校正：通过利用统计学和机器学习的技术，对量子系统的错误行为进行建模和估计，然后通过酉变换运算来消除或减少错误的影响。量子误差校正有多种方法，例如零噪声外推、错误消除、错误校正等，它们可以在不需要编码和解码的情况下，提高量子计算的效率和可靠性。

二、逻辑量子比特的纠错方法展现出独特优势

DARPA的ONISQ项目由美国哈佛大学、麻省理工学院、加州理工学院、普林斯顿大学和QuEra公司组成的联合团队共同开发，使用里德堡中性原子量子比特架构构建新型容错量子计算机。中性原子架构是当前主流的量子比特类型之一，其优势是中性原子的一致性高，可以在量子比特间实现大规模互连，这也是在同一个系统内容纳280个物理量子比特、48个逻辑量子比特的关键。但是，也面临原子损失和负载较大、可扩展性有限的挑战。与标准量子比特不同，逻辑量子比特能够更好地进行计算而不受错误的影响。

QuEra量子计算系统 图源：QuEra

主导本次研究的QuEra公司成立于2018年，由哈佛大学米哈伊尔·卢金（Mikhail Lukin）和马库斯·格雷纳（Markus Greiner）以及麻省理工学院的弗拉丹·乌莱蒂奇（Vladan Vuletić）和德克·英格兰德（Dirk Englund）等物理学家联合创立，专注于专用中性原子量子计算机的开发。此前，DARPA授予QuEra两项中性原子量子计算项目合同，分别是“使用中性原子的量子储层学习及其应用”和“基于横向逻辑门的量子纠错架构”，旨在推动量子算法和应用开发领域的技术进展。“使用中性原子的量子储层学习及其应用”项目旨在推动中性原子量子系统在机器学习方面的进展；“基于横向逻辑门的量子纠错架构”项目旨在利用横向逻辑纠缠门增强现有的表面码量子纠错方案。这表明QuEra公司的量子纠错技术已得到DARPA的认可。

QuEra的光学实验台 图源：QuEra

量子计算面临的主要挑战之一是维护和操作量子信息。为解决这个问题，联合团队研究人员开发了纠错逻辑量子比特作为主要解决方案，通过多个物理量子比特构建逻辑量子比特，通过48个逻辑量子比特的系统实现了迄今为止最强大的纠错性能，展示了7的代码距离，能够检测和纠正纠缠逻辑门操作期间发生的任意错误。码距越大意味着对量子错误的抵抗力越高。在使用多达280个物理量子比特的情况下，研究人员仅需编写不到10个控制信号即可执行所有必要操作。相比之下，其他系统可能需要数百个控制信号来处理相同数量的量子比特。

逻辑量子比特示意图 图源：Nature

ONISQ项目的新成果为传统观点带来新的挑战，即开发容错量子计算机不再需要数百万个物理量子比特。

类似地,IBM公司也提出了使用较少逻辑量子比特构建容错量子计算机的方案。2023年8月，IBM公司在论文预印版网站arXiv上发布了一篇名为《高阈值、低消耗的容错量子存储器》（High-threshold and Low-overhead Fault-tolerant Quantum Memory）的报告，讨论了一种实现量子纠错的替代方案。目前最常用的表面码纠错方案可能需要多达4000个硬件量子位来构建12个逻辑量子位；而IBM论文中描述的方案改进了代码并重新设计了量子比特的位置，仅使用288个硬件量子位就可以实现同等效果。

三、逻辑量子比特和大规模量子互连可能是容错量子计算的未来

根据美国Q-NEXT国家量子信息科学研究中心发布的《量子互连路线图》（A Roadmap for Quantum Interconnects）报告，未来10-15年，量子计算机可能会变革量子模拟、求解优化问题和求解线性系统方面的应用，并在以下场景产生影响：物理、化学和材料科学领域的量子模拟；经过验证的随机数发生器，可用于量子密码学；蒙特卡洛算法和量子近似优化算法；数据分析机器学习以及线性代数高效运算。

当前，IBM和谷歌两大巨头都压注构建大规模量子计算系统，从而容纳更多的逻辑量子比特，实现容错量子计算。

2021年，谷歌研究人员在《自然-通信》期刊发表论文，提出“稳定子码”的纠错码方案，利用多个物理量子比特构建一个逻辑量子比特。研究人员报告，随着逻辑量子比特的大小增加，每轮纠错的错误率可以指数级地降低，达到了约2.9%的水平。这一结果表明，量子纠错是可行的，但是还需要更多的量子比特和更低的本征错误率才能实现完全的量子纠错。谷歌公司的量子计算路线图也指出，该公司的目标是一台由100万个物理量子位组成的机器，编码1000个逻辑量子位，从而实现其推广商业量子计算的愿景。

谷歌纠错码结构示意图 图源：Google

IBM公司则指出，使用逻辑量子位进行计算需要两个条件。一是单个硬件量子位的错误率必须足够低，以便在新错误发生之前识别和纠正单个错误。二是拥有大量的物理量子位，因为每个逻辑量子位需要多个硬件量子位才能工作，这对量子计算的规模和拓展性构成了挑战。

IBM的量子业务副总裁杰伊·甘贝塔（Jay Gambetta）表示，该公司将专注于减少构建逻辑量子位所需的物理量子位数量。他指出，该公司计划在10年之内建造10万量子比特的量子计算机。而实现量子优势，可分两步来实现。首先在现有的量子硬件设施上实现超越经典蛮力模拟能力的准确计算，然后在此基础上寻找有价值的问题，实现问题相关量子线路的准确估计。根据2023年IBM量子峰会上发布的量子纠错蓝图，IBM相信到某个特定时间，量子比特将不再成为限制量子计算规模的瓶颈。从那时起，IBM开始将重点转移到构建更大的系统，并假设量子比特的质量可以稳定维持。

未来，量子计算机将朝着高算力、强拓展、强纠错的方向发展。而量子纠错技术的发展方向，可能是在嘈杂的系统上减少错误，或者在有限数量的纠错量子比特上构建更大规模的量子计算系统。再加以构建各类逻辑门，最终实现通用量子计算机，展现出前所未有的强大性能，帮助人类走向更广阔的星辰大海。