准脆性材料冲击问题的键相关非常规态基近场动力学修正模型

陶瓷材料具有比强度高、比模量高、硬度高、耐高温和耐磨损等许多优点，还表现出了优良的抗冲击和抗侵彻能力，是装甲防护领域的关键性材料。装甲陶瓷通常在复杂和严苛的极端条件下服役，例如爆炸冲击波和弹丸侵彻等；然而，目前对于陶瓷材料冲击过程中抗侵彻动态力学行为和损伤破坏机理的研究尚不成熟。针对陶瓷材料的装甲防护等领域的迫切需求，来自武汉理工大学先进材料力学理论与应用湖北重点实验室、武汉理工大学工程结构与力学系赖欣副教授、刘立胜教授及其团队在 Materials 期刊发表了文章 (A Modified Bond-Associated Non-Ordinary State-Based Peridynamic Model for Impact Problems of Quasi-Brittle Materials)，介绍了Al2O3陶瓷材料在中低速冲击载荷下的数值模拟分析，该项研究对于陶瓷材料的损伤破坏机理研究具有重要意义。

本研究提出了一个改良的键相关非常规态基近场动力学 (Peridynamics, PD) 模型，以用于陶瓷材料的损伤预测和断裂建模，并模拟了Al2O3陶瓷板在不同工况下的裂纹扩展问题。图1显示了在边缘冲击载荷下实验结果和基于所建立PD模型的仿真结果获得的Al2O3陶瓷板正面的断裂模式。将近场动力学的损伤云图和Strassburger[1]提供的断裂阴影图进行比较，可以发现数值结果与实验结果有相似的断裂模式。特别地，从图1(b)的近场动力学仿真结果可以观察到实验中类似冲积三角洲的裂纹模式。此外，本文的仿真结果展示了冲击边缘的破碎、放射状的裂纹和半椭圆形的损伤区域等特征，与实验中观察到断裂行为具有较好的一致性。结果表明，改良的键相关非常规态基近场动力学模型能够准确地复现Al2O3陶瓷板在侧面冲击下的断裂模式和损伤特征。此外，Al2O3陶瓷板在边缘冲击过程中的损伤演化和裂纹扩展如图2所示。

图1.t=9.7 μs时，陶瓷板在侧面冲击下的断裂模式比较：(a) 实验结果[1]，(b) PD结果。

图2. 陶瓷板在边缘冲击下的损伤演化模式。

通过对比图3中Al2O3陶瓷板顶面断裂模式的近场动力学模拟结果和实验结果[2]可以看出，两者在断裂模式和裂纹扩展路径上有较好的一致性。具体地，本文的近场动力学模拟结果准确地再现了实验中陶瓷板沿0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°方向的八条径向裂纹。此外，本文的近场动力学模拟结果能够较为准确地复现实验中陶瓷板中心受到弹丸侵彻形成的破碎和坍陷等特征。由于实验中可能存在弹丸偏移和试样材料的微观缺陷等不对称因素，因此本文的近场动力学模型不能有效地反映实验中裂纹路径的不对称性。但对比结果表明，本文所建立的近场动力学模型能够准确地捕捉法向冲击下Al2O3陶瓷板裂纹扩展路径和断裂模式，证明了该模型具有损伤预测和冲击仿真的能力。图4则显示了陶瓷板顶面在法向冲击过程中的损伤演化和裂纹扩展规律。

图3. 陶瓷板顶面在法向冲击下的断裂模式比较：(a) 实验结果[2]，(b) PD结果。

图4. 陶瓷板顶面在法向冲击下的损伤演化模式。

在本研究中，作者介绍了一种新的适用于准脆性材料的非常规态基近场动力学模型：首先在键相关非常规态基近场动力学理论框架下实现了JH2本构模型，以描述准脆性材料的力学行为；引入了键相关的变形梯度，提出了本构模型中一种新的体积应变计算方案，以提高描述膨胀效应的稳定性和精度；还提出了一种新的断裂键处理策略。此外，考虑到拉伸-剪切变形对材料损伤的影响，作者提出了一种通用的拉伸-剪切耦合断结准则，并应用于非常规态基近场动力学模型。基准冲击测试的近场动力学仿真结果与实验数据吻合较好，表明改良的非常规态基近场动力学模型能够准确地再现陶瓷的断裂模式和裂纹扩展路径。