大数据分析方法在期末考试成绩分析中的运用

陆美亮 对外经济贸易大学统计学院

摘要：随着信息技术的持续发展，大数据在人们工作与生活中占据重要地位。期末考试成绩分析中应用大数据分析方法，可以通过对期末考试成绩的分析，对学生学习效果和教师教学效果进行直接、客观的反馈，有助于教师评估学生的学习成果，特别是学科之间的相互联系和预测，可以帮助教师改进教学方法，全面推进各个学科齐头并进，更好地改善教学、实现平衡发展，以实现良好教学的目的。本文以SPSS软件为分析工具，分别从统计分析描述、平均数和标准差、相关性分析和回归分析等方面进行论述；同时，对学生的物理期末成绩做出合理性预测，及时了解和掌握学生对知识的掌握程度，为后续的教学工作提供参考，有利于学校教学方法的改进和提高。

关键词：大数据分析方法；期末成绩；运用

一、背景与意义

考试成绩只是一些零散的数据，对其进行科学的处理能够为我们提供更有价值的信息，它可以对学生学习效果和教师教学效果做出直接客观的反馈。对考试成绩的合理分析，特别是学科之间的相互联系，可以帮助教师全面推进各个学科齐头并进、实现平衡发展，更好地改善教学、提高教学质量、改进教学方法，以实现良好教学的目的。因此，合理运用统计学工具，对数据做出深层次的剖析，对指导后续教学活动尤为重要。

二、分析软件和数据来源介绍

(一)SPSS软件介绍

SPSS是社会科学统计程序(Statistical Program for Social Sciences)的简称，是一款功能强大的统计分析工具，广泛应用于自然科学、技术科学和社会科学等领域。SPSS提供了丰富的统计和数据分析功能，包括描述性统计、相关分析、回归分析、聚类分析、数据简化和多重响应等。在教育统计学中，SPSS可进行集中量数和差异量数的分析、回归分析、方差分析、卡方检验、t检验等多种统计计算，满足教师对成绩进行分析和教学的需求，并具有一定的指导作用。

(二)数据来源及介绍

本文基于教学培养方案和教学大纲，选择昆明市某高中一年级的核心课程数学和物理，通过SPSS软件分析该年级两门课程的期末考试成绩数据。首先进行了描述性统计和正态分布检验，了解成绩分布情况；其次，采用相关分析和回归分析探究了学生物理和数学期末成绩之间的关系，计算它们的相关系数，评估它们之间的相关性；最后，应用回归方程对学生的物理期末成绩进行了预测。分析学生期末考试成绩，可以准确了解学习状态和知识掌握程度，及时发现不足，为教学提供参考，促进教学方法改进和发展。

三、数据描述和分析

(一)统计分析描述

使用SPSS软件对上述数学和物理的基本数据进行分析后，绘制了两个直方图，展现了数学和物理成绩的分布情况。观察这些直方图可以看出，数学和物理成绩呈现接近于正态分布，详见下图：

通过上述数据分析，我们了解到数学和物理考试成绩呈现标准正态分布趋势。数学成绩中，最高分为139，最低分为18，平均成绩为85.93。不及格(90分以下)的学生占总人数的56%，90-100分的学生占16.8%，100-110分的学生占15.1%，110分以上的学生占12.1%。物理成绩中，最高分为98，最低分为10，平均成绩为44.34。不及格(60分以下)的学生占总人数的78.5%，60-70分的学生占12.8%，71~80分的学生占5.2%，80分以上的学生占2.2%。基于这些数据，我们初步认为学生成绩反映了他们的学习情况。数学成绩的标准偏差为19.948，物理成绩的标准偏差为16.917，这说明教师对成绩评分较为合理。

(二)平均数和标准差分析

根据学生期末考试成绩的数据统计，我们得到了极大值、极小值、均值、标准差等描述性统计量。使用SPSS软件进行分析，数学科目样本总数为547份，最高分为139，最低分为18，平均分为85.93。考试难度以试卷难度值表示，即均值除以试卷总分，本次数学试卷的整体难度值约为0.57，样本标准差为19.948。对于物理科目的考试统计，学生样本总数为406份，最高分为98，最低分为10，平均分为44.34。同样地，计算出本次物理试卷的整体难度值为0.44，样本标准差为16.917。

四、学好数学对物理成绩的影响

学生的数学成绩为数学教学提供反馈，同时也可以让学生了解自己的物理学习状况，激励学生更加努力地学习。然而，影响学生期末考试成绩的因素众多，包括教师的教学质量、学生学习能力、试卷难易程度以及学生平时对知识点的掌握情况等。本文主要研究学生的数学成绩对物理成绩的影响，初步推断数学能力优秀有助于推动物理学习进展。但这一影响需要进一步深入研究和探索，以确定它们之间的相关性。

(一)相关性分析

我们分析了该年级学生数学成绩和物理成绩之间的相关性并计算了它们之间的相关系数。结果表明，在0.01显著性水平下，这两个变量高度相关，相关系数为0.606。这意味着，数学成绩和物理成绩之间的关系密切，其中一个变量的变化可能伴随着另一个变量的相应变化。具体数据如下表所示：

通过基本操作过程，我们得出以下分析结果：该年级学生中有56%的人数在数学上不及格，78.5%的人数在物理上不及格，表现较差的学生占大多数。然而，在数学方面表现优秀的学生占44%，而在物理方面表现优秀的学生仅为22.5%。综上所述，数学和物理之间存在很大的相关性。数学在物理学中起着重要的角色，对于解决时空与物质运动问题、应用等方面都需要它的参与。因此，两门学科相互影响、相互促进，具有密切的关系。在0.01显著水平下，这种关系得到了确认。

(二)回归分析

根据上述相关分析，结论是：该年级学生在数学和物理两门科目中的成绩呈显著正相关，相关系数为0.606，介于0和1之间。数学具有描述物理世界规律的能力，并且从物质世界各个领域中抽象出来的数学工具可以应用于具体物理问题。数学的结论基于逻辑推理，而将数学推导中基本量赋予物理意义后，数学的结论就具备了物理结论的形式。因此，数学和物理密不可分、相互联系。学好数学对于学好物理有一定影响，即数学成绩越好的学生，其物理成绩也相对较好。然而，在期末成绩方面，也存在个别学生的数学成绩与物理成绩成反比关系。为了更好地研究数学成绩对期末成绩的影响，我们进行了以物理成绩为因变量、数学成绩为自变量的回归分析，结果如下：

上述图表显示，数学成绩和物理成绩之间的相关系数为0.606，表明两者之间存在很高的相关性。确定系数R方的值为0.367，表示物理成绩可解释数学成绩的36.7%，说明回归模型具有较高的准确性和显著的回归效果，模型拟合度较高。接下来，我们使用Anova检验评估一元线性回归方程的有效性，结果如下表：

根据Anova检验结果，回归方程是有效的。该结果表明回归模型中的回归项具有较强的解释观测数据的能力，并且残差平方和相对较小，表明回归模型的拟合度较高。F值为233.73，p值为1，说明回归模型在统计上显著。综上所述，可以确定一元线性回归方程是有效的，具有较高的拟合度。下面是线性回归的结果图表：

线性回归分析结果如下：常量项a估计值为-1.227，数学成绩回归系数b估计值为0.526。因此，一元线性回归方程为y^=-1.227+0.526b，可用于预测物理成绩。模型重复率较低，能准确解释数学成绩对物理成绩的影响。具体来说：常量项a的估计值为-1.227，表示当数学成绩(自变量b)为0时，物理成绩(因变量y)的估计值为-1.227。数学成绩回归系数b的估计值为0.526，表示数学成绩每增加一个单位，物理成绩相应增加0.526个单位。这些估计值基于进行的线性回归分析得出，并在统计学上显著。模型重复率不超过10%，即预测的物理成绩与实际观测值之间的误差较小。

五、结论与建议

经数据分析得出如下结论：高中数学成绩和物理成绩之间存在相关性，两门科目之间有紧密联系。数学是物理学习的基础，数学工具用于物理建模和计算；掌握数学知识有助于理解和学习物理知识，逻辑思维和推理能力对物理学习至关重要，需运用数学概念和方法进行推导和计算，数学能力直接影响物理学习表现。期末考试成绩分析对教师非常重要。

总而言之，通过大数据分析工具的运用，我们可以评估学生期末考试成绩，了解学科联系，评估学生学习成果，确定优势和不足，并制定相应的教学计划和辅导策略。学生可以平衡学科成绩，全面发展，提高学习效率和成绩；教师可根据常见错误和薄弱环节调整教学策略，提高课堂教学质量。因此，加强大数据分析在期末考试成绩分析中的应用至关重要。

作者简介：

陆美亮，男，汉族，1978年8月生，云南省镇雄县人，学历本科，高级会计师、注册税务师，云南省会计领军人才，对外经济贸易大学统计学院在职人员高级课程研修班学员。

参考文献：

[1]张冬柏,吕科东.基于大数据技术的中职院校实训课成绩分析[J].天津职业院校联合学报,2023,25(02):67-71.

[2]熊思灿,农莹.在线学习数据与学生学习成绩的相关性分析——以大学概率论课程为例[J].西南师范大学学报(自然科学版),2021,46(11):84-89.